- 2, 11 + (- 11 17/25) 2) - 7 4/15 + (0, 25) 3) - 14, 4 + (- 5 8/75) 4) - 1 3/125 + (- 3, 125)

Давайте решим каждую из предложенных задач по порядку и подробно объясним каждое действие.

Задача 1: \( 2, 11 + (- 11 \frac{17}{25}) \)

1. Преобразуем смешанное число \( 11 \frac{17}{25} \) в неправильную дробь: \[ 11 \frac{17}{25} = 11 + \frac{17}{25} = \frac{11 \times 25 + 17}{25} = \frac{275 + 17}{25} = \frac{292}{25} \] Теперь можно написать: \[ 2, 11 + (-11 \frac{17}{25}) = 2, 11 - \frac{292}{25} \]

2. Преобразуем \( 2, 11 \) в дробь: \[ 2, 11 = 2 + 0, 11 = 2 + \frac{11}{100} = \frac{200}{100} + \frac{11}{100} = \frac{211}{100} \]

3. Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем между 100 и 25 будет 100: \[ -\frac{292}{25} = -\frac{292 \times 4}{25 \times 4} = -\frac{1168}{100} \]

4. Теперь сложим дроби: \[ \frac{211}{100} - \frac{1168}{100} = \frac{211 - 1168}{100} = \frac{-957}{100} \]

5. Запишем итоговый ответ в виде смешанного числа: \[ \frac{-957}{100} = -9 \frac{57}{100} \]

Ответ 1: \( -9 \frac{57}{100} \)

Задача 2: \( - 7 \frac{4}{15} + (0, 25) \)

1. Преобразуем \( -7 \frac{4}{15} \) в неправильную дробь: \[ -7 \frac{4}{15} = -\left(7 + \frac{4}{15}\right) = -\frac{7 \times 15 + 4}{15} = -\frac{105 + 4}{15} = -\frac{109}{15} \]

2. Перепишем \( 0, 25 \) как дробь: \[ 0, 25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \]

3. Приведем \( \frac{1}{4} \) к общему знаменателю с \( -\frac{109}{15} \): Общий знаменатель между 15 и 4 будет 60: \[ -\frac{109}{15} = -\frac{109 \times 4}{15 \times 4} = -\frac{436}{60} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 15}{4 \times 15} = \frac{15}{60} \]

4. Теперь складываем дроби: \[ -\frac{436}{60} + \frac{15}{60} = \frac{-436 + 15}{60} = \frac{-421}{60} \]

Ответ 2: \( -\frac{421}{60} \)

Задача 3: \( - 14, 4 + (- 5 \frac{8}{75}) \)

1. Преобразуем \( -14, 4 \) в дробь: \[ -14, 4 = -\left(14 + 0, 4\right) = -\left(14 + \frac{4}{10}\right) = -\left(\frac{140}{10} + \frac{4}{10}\right) = -\frac{144}{10} = -\frac{72}{5} \]

2. Преобразуем \( -5 \frac{8}{75} \) в неправильную дробь: \[ -5 \frac{8}{75} = -\left(5 + \frac{8}{75}\right) = -\frac{5 \times 75 + 8}{75} = -\frac{375 + 8}{75} = -\frac{383}{75} \]

3. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 5 и 75 будет 75: \[ -\frac{72}{5} = -\frac{72 \times 15}{5 \times 15} = -\frac{1080}{75} \]

4. Сложим дроби: \[ -\frac{1080}{75} - \frac{383}{75} = \frac{-1080 - 383}{75} = \frac{-1463}{75} \]

Ответ 3: \( -\frac{1463}{75} \)

Задача 4: \( - 1 \frac{3}{125} + (- 3, 125) \)

1. Преобразуем \( -1 \frac{3}{125} \) в дробь: \[ -1 \frac{3}{125} = -\left(1 + \frac{3}{125}\right) = -\left(\frac{125 + 3}{125}\right) = -\frac{128}{125} \]

2. Преобразуем \( -3, 125 \) в дробь: \[ -3, 125 = -\left(3 + 0, 125\right) = -\left(3 + \frac{125}{1000}\right) = -\left(\frac{3000}{1000} + \frac{125}{1000}\right) = -\frac{3125}{1000} \]

3. Упростим \( -\frac{3125}{1000} \): \[ -\frac{3125}{1000} = -\frac{125}{40} = -\frac{625}{200} = -\frac{3125}{125} \]

4. Сложим дроби: Чтобы сложить \(-\frac{128}{125}\) и \(-\frac{3125}{125}\), просто сложим числители: \[ -\frac{128 + 3125}{125} = -\frac{3253}{125} \]

Ответ 4: \( -\frac{3253}{125} \)

Теперь у вас есть подробные решения с объяснениями для каждой задачи. Если будут вопросы или нужны дополнительные разъяснения, дайте знать!