Первоначальная сумма вклада 200 000 руб. Рассчитать чистый доход и заполнить таблицу
Срок депозита
6 месяцев
9 месяцев
1 год
2 года
Процентная ставка(годовая), %
6,0
6,5
7,0
8,0
Доход за период, %
Сумма к получению, руб.
Чистый доход, руб.
2. Сумма вклада - 200 000 руб., срок - 1 год. Рассчитать каждый вариант и выбрать наиболее доходный.
А) вклад «Простой» - 8% годовых
Б) вклад «Продвинутый» - 7,8% годовых с ежеквартальной капитализацией
В) вклад «Супер» - 7,6% годовых с ежемесячной капитализацией
Период
Расчет
Сумма на конец периода, руб.
А - Простой
гоД
Б - Продвинутый
1 кв.
2 кв.
3 кв.
ГОД
В - Супер
1
2
3
4
5
6
7
8
10
11
12
Наиболее доходный
Для решения данной задачи мы сначала определим чистый доход по вкладу на основании годовых процентных ставок для различных сроков, а затем проанализируем разные варианты вкладов, чтобы определить наиболее выгодный.
### 1. Основные расчеты
#### 1.1 Чистый доход для общих сроков
Используем формулу для расчета процентов:
\[
\text{Доход} = \text{Сумма вклада} \times \frac{\text{Процентная ставка}}{100} \times \frac{\text{Срок}}{12}
\]
Сначала найдем доход за разные сроки:
- **6 месяцев**:
- Процентная ставка: 6,0%
- \[
\text{Доход} = 200000 \times \frac{6,0}{100} \times \frac{6}{12} = 200000 \times 0,06 \times 0,5 = 6000 \text{ руб.}
\]
- **9 месяцев**:
- Процентная ставка: 6,5%
- \[
\text{Доход} = 200000 \times \frac{6,5}{100} \times \frac{9}{12} = 200000 \times 0,065 \times 0,75 = 9750 \text{ руб.}
\]
- **1 год**:
- Процентная ставка: 7,0%
- \[
\text{Доход} = 200000 \times \frac{7,0}{100} \times \frac{12}{12} = 200000 \times 0,07 \times 1 = 14000 \text{ руб.}
\]
- **2 года**:
- Процентная ставка: 8,0%
- \[
\text{Доход} = 200000 \times \frac{8,0}{100} \times \frac{24}{12} = 200000 \times 0,08 \times 2 = 32000 \text{ руб.}
\]
Теперь заполним таблицу:
| Срок депозита | Процентная ставка, % | Доход за период, руб. | Сумма к получению, руб. | Чистый доход, руб. |
|---------------|----------------------|------------------------|--------------------------|---------------------|
| 6 месяцев | 6,0 | 6000 | 206000 | 6000 |
| 9 месяцев | 6,5 | 9750 | 209750 | 9750 |
| 1 год | 7,0 | 14000 | 214000 | 14000 |
| 2 года | 8,0 | 32000 | 232000 | 32000 |
### 2. Анализ вкладов: Простой, Продвинутый, Супер
Теперь рассмотрим три варианта вклада на 1 год с указанными процентными ставками и капитализацией.
#### 2.1 Вклад «Простой» - 8% годовых
Для простого вклада:
\[
\text{Сумма на конец периода} = \text{Сумма вклада} + \text{Доход} = 200000 + 200000 \times \frac{8}{100} = 200000 + 16000 = 216000 \text{ руб.}
\]
#### 2.2 Вклад «Продвинутый» - 7,8% годовых с ежеквартальной капитализацией
Для вкладов с капитализацией:
\[
\text{Сумма}= P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
\]
где:
- \( P \) - начальная сумма (200000 руб.),
- \( r \) - годовая процентная ставка (0,078),
- \( n \) - количество капитализаций в год (4),
- \( t \) - срок в годах (1).
Теперь рассчитываем:
\[
\text{Сумма}= 200000 \left(1 + \frac{0,078}{4}\right)^{4 \cdot 1} = 200000 \left(1 + 0,0195\right)^{4} = 200000 \left(1,0195\right)^{4} \approx 208020 \text{ руб.}
\]
Чистый доход:
\[
208020 - 200000 = 8020 \text{ руб.}
\]
#### 2.3 Вклад «Супер» - 7,6% годовых с ежемесячной капитализацией
Аналогично:
\[
\text{Сумма}= 200000 \left(1 + \frac{0,076}{12}\right)^{12} = 200000 \left(1 + 0,0063333\right)^{12} \approx 200000 \left(1,0795\right) \approx 215900 \text{ руб.}
\]
Чистый доход:
\[
215900 - 200000 = 15900 \text{ руб.}
\]
### Таблица для анализируемых вкладов
| Вклад | Сумма на конец периода, руб. | Чистый доход, руб. |
|----------------|-------------------------------|---------------------|
| Простой | 216000 | 16000 |
| Продвинутый | 208020 | 8020 |
| Супер | 215900 | 15900 |
### Итог
Наиболее доходным является вклад «Простой» с доходом в **16000 руб.**.
