решите пж

Хорошо, давай разбираться с задачей №4. Нам нужно найти сторону квадрата, площадь которого в 4 раза больше и на 135 см^2 больше, чем площадь данного квадрата.

Итак, сначала обозначим сторону исходного квадрата как \( a \). Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то площадь данного квадрата будет \( a^2 \).

Теперь, по условию, новый квадрат имеет площадь, которая больше площади данного квадрата в 4 раза и на 135 см^2. Если площадь исходного квадрата \( a^2 \), то площадь нового квадрата будет \( 4a^2 + 135 \).

Теперь нам известно, что площадь данного квадрата на 135 см^2 меньше площади нового квадрата. Пусть сторона нового квадрата будет \( b \), тогда \( b^2 = 4a^2 + 135 \).

Как найти сторону исходного квадрата, если нам известна площадь? Мы знаем, что площадь данного квадрата \( a^2 \) и она равна 135 см^2. Теперь мы можем найти сторону \( a \):

\( a^2 = 135 \)

\( a = \sqrt{135} \)

\( a = \sqrt{9 \cdot 15} \)

\( a = \sqrt{9} \cdot \sqrt{15} \)

\( a = 3 \cdot \sqrt{15} \) см

Теперь мы з