Давайте выполним каждое из указанных действий по порядку.
1. Упрощение выражения:
a)
[
(3x - 3xy + 7) - (3x - 5xy)
]
Раскроем скобки:
[
3x - 3xy + 7 - 3x + 5xy
]
Теперь объединим подобные члены:
[
-3xy + 5xy + 7 = (5 - 3)xy + 7 = 2xy + 7
]
Ответ на часть a):
[
2xy + 7
]
b)
[
3a^2(2a^2 - 4)
]
Раскроем скобки:
[
3a^2 \cdot 2a^2 - 3a^2 \cdot 4 = 6a^4 - 12a^2
]
Ответ на часть b):
[
6a^4 - 12a^2
]
2. Упростим следующее выражение:
[
(c^2 + d^2)(c + 3d) - cd(3c - d)
]
Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:
[
c^2 \cdot c + c^2 \cdot 3d + d^2 \cdot c + d^2 \cdot 3d = c^3 + 3c^2d + cd^2 + 3d^3
]
Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
[
cd \cdot 3c - cd \cdot d = 3c^2d - cd^2
]
Теперь объединим выражения:
[
c^3 + 3c^2d + cd^2 + 3d^3 - (3c^2d - cd^2)
]
Сложим все ребята и упростим:
[
c^3 + 3c^2d + cd^2 + 3d^3 - 3c^2d + cd^2 = c^3 + (3c^2d - 3c^2d) + (cd^2 + cd^2) + 3d^3
]
[
= c^3 + 2cd^2 + 3d^3
]
Итак, окончательный ответ:
[
c^3 + 2cd^2 + 3d^3
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!
