Решить

Давайте подробно разберем каждое задание на изображении. 1. **Вставь пропущенные слова. Модулем числа a называется _расстояние от числа a до точки 0_.** Модуль числа измеряет расстояние до нуля, не учитывая направление. Например, модуль числа -5 равен 5, поскольку расстояние от -5 до 0 на числовой прямой равно 5. 2. **Заполни пропуск. Если a > 0, то |a| = _a_; если a < 0, то |a| = _-a_.** Это определение модуля. Если число положительное или ноль, модуль равен самому числу. Если число отрицательное, модуль равен этому числу, взятому с противоположным знаком. 3. **Найди модуль каждого из чисел.** 1) \( |15| = 15 \) 2) \( |-15| = 15 \) 3) \( |0| = 0 \) Модуль не влияет на положительные числа и наоборот делает отрицательные числа положительными. 4. **Найди значение выражения.** а) Если a = 2.6, то |-a| = |-2.6| = 2.6 б) Если a = -2.6, то |a| = |-2.6| = 2.6 В первом случае отрицательное число становится положительным, во втором сумма модулей не зависит от знака исходных чисел. 5. **Вычисли значение выражения.** а) |3.2 - 5.6| = |-2.4| = 2.4 б) |4.5 - 1.2| = |3.3| = 3.3 в) |9.1 - 7.2| = |1.9| = 1.9 Сначала выполняем вычитание, затем берем модуль. 6. **Укажите верное неравенство.** Проверим каждое из предложенных неравенств: 1) |15| = 15, |-50| = 50, а 15 < 50 → верно 2) |13.7| = 13.7, |0| = 0, а 13.7 > 0 → верно 3) |0| = 0, |18| = 18, а 0 < 18 → верно 4) |-3.6| = 3.6, |12.8| = 12.8, а 3.6 < 12.8 → верно 5) |-4.5| = 4.5, |-8| = 8, а 4.5 > 8 → неверно Верны неравенства 1, 2, 3 и 4. 7. **Построение чисел от точки А (-3) до точки В (4.5).** Найдите длину между двумя точками на числовой прямой: \( |B - A| = |4.5 - (-3)| = |4.5 + 3| = 7.5 \) Расстояние (или длина) между точкой A и точкой B — это величина без знака разницы их координат. 8. **Реши уравнение.** |x| = 5: а) x = 5 б) x = -5 Уравнение с модулем имеет два решения: одно для положительного x и одно для отрицательного. Если остались вопросы или нужно пояснить какие-то моменты, дайте знать!