Решить
Давайте подробно разберем каждое задание на изображении.
Вставь пропущенные слова. Модулем числа a называется расстояние от числа a до точки 0.
Модуль числа измеряет расстояние до нуля, не учитывая направление. Например, модуль числа -5 равен 5, поскольку расстояние от -5 до 0 на числовой прямой равно 5.
Заполни пропуск. Если a > 0, то |a| = a; если a < 0, то |a| = -a.
Это определение модуля. Если число положительное или ноль, модуль равен самому числу. Если число отрицательное, модуль равен этому числу, взятому с противоположным знаком.
Найди модуль каждого из чисел.
\( |15| = 15 \)
\( |-15| = 15 \)
\( |0| = 0 \)
Модуль не влияет на положительные числа и наоборот делает отрицательные числа положительными.
Найди значение выражения.
а) Если a = 2.6, то |-a| = |-2.6| = 2.6
б) Если a = -2.6, то |a| = |-2.6| = 2.6
В первом случае отрицательное число становится положительным, во втором сумма модулей не зависит от знака исходных чисел.
Вычисли значение выражения.
а) |3.2 - 5.6| = |-2.4| = 2.4
б) |4.5 - 1.2| = |3.3| = 3.3
в) |9.1 - 7.2| = |1.9| = 1.9
Сначала выполняем вычитание, затем берем модуль.
Укажите верное неравенство.
Проверим каждое из предложенных неравенств:
|15| = 15, |-50| = 50, а 15 < 50 → верно
|13.7| = 13.7, |0| = 0, а 13.7 > 0 → верно
|0| = 0, |18| = 18, а 0 < 18 → верно
|-3.6| = 3.6, |12.8| = 12.8, а 3.6 < 12.8 → верно
|-4.5| = 4.5, |-8| = 8, а 4.5 > 8 → неверно
Верны неравенства 1, 2, 3 и 4.
Построение чисел от точки А (-3) до точки В (4.5).
Найдите длину между двумя точками на числовой прямой:
\( |B - A| = |4.5 - (-3)| = |4.5 + 3| = 7.5 \)
Расстояние (или длина) между точкой A и точкой B — это величина без знака разницы их координат.
Реши уравнение.
|x| = 5:
а) x = 5
б) x = -5
Уравнение с модулем имеет два решения: одно для положительного x и одно для отрицательного.
Если остались вопросы или нужно пояснить какие-то моменты, дайте знать!
