найдите точку пересечения графиков, заданных формулами 10x+2y=89 и y=-2,5x без построения

Чтобы найти точку пересечения графиков, заданных уравнениями \(10x + 2y = 89\) и \(y = -2.5x\), нужно решить систему уравнений. Мы можем подставить второе уравнение в первое и найти значение переменной \(x\), а затем \(y\).

Шаг 1: Подставим \(y\) во первое уравнение

Из уравнения \(y = -2.5x\) подставим \(y\) во второе уравнение:

\[ 10x + 2(-2.5x) = 89 \]

Шаг 2: Упростим уравнение

Теперь упростим уравнение:

\[ 10x - 5x = 89 \] \[ 5x = 89 \]

Шаг 3: Найдем \(x\)

Разделим обе стороны уравнения на 5:

\[ x = \frac{89}{5} \]

Теперь вычислим:

\[ x = 17.8 \]

Шаг 4: Найдем значение \(y\)

Теперь, когда мы знаем \(x\), подставим его обратно в уравнение \(y = -2.5x\):

\[ y = -2.5 \cdot 17.8 \]

Вычислим:

\[ y = -44.5 \]

Результат

Таким образом, точка пересечения графиков заданных уравнениями \(10x + 2y = 89\) и \(y = -2.5x\) — это \((17.8, -44.5)\).

Итак, итоговая точка пересечения: \((17.8, -44.5)\).