найди точку пересечение графиков заданных формулами 15x+2y=76 и y=-2.5x без построений

Чтобы найти точку пересечения графиков заданных формулами \( 15x + 2y = 76 \) и \( y = -2.5x \), надо решить систему уравнений.

Шаг 1: Подставим значение \( y \) из второго уравнения в первое уравнение.

Первое уравнение: \[ 15x + 2y = 76 \]

Второе уравнение: \[ y = -2.5x \]

Теперь подставим значение \( y \) из второго уравнения в первое: \[ 15x + 2(-2.5x) = 76 \]

Шаг 2: Упростим уравнение.

Это можно переписать как: \[ 15x - 5x = 76 \]

Сложим коэффициенты: \[ 10x = 76 \]

Шаг 3: Найдем значение \( x \).

Теперь разделим обе стороны на 10: \[ x = \frac{76}{10} = 7.6 \]

Шаг 4: Найдем значение \( y \).

Теперь, используя значение \( x \), подставим его во второе уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = -2.5(7.6) \] \[ y = -19 \]

Итак, точка пересечения графиков заданных формулами: \[ (7.6, -19) \]

Ответ: Точка пересечения графиков — \( (7.6; -19) \).