Докажите что значение выражения 1/1-3√5 + 1/1+3√5 есть число рациональное

Выражение может быть упрощено, используя тождество разности квадратов:

1/1-3√5 + 1/1+3√5 = (1+3√5)(1+3√5)/(1-95) + (1-3√5)(1-3√5)/(1-95)

= (1+3√5)/(1-95) + (1-3√5)/(1-95)

= [ (1+3√5) + (1-3√5) ] / (1-9*5)

= 2 / -44

= -1/22

Таким образом, значение данного выражения является рациональным числом (-1/22).