3 1/5*3/8

Давайте решим задачу \( 3 \frac{1}{5} \times \frac{3}{8} \) и подробно объясним процесс. ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь Сначала преобразуем смешанное число \( 3 \frac{1}{5} \) в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой и дробной части. Для этого выполняем следующие действия: 1. Умножаем целую часть на знаменатель дробной части: \( 3 \times 5 = 15 \). 2. Прибавляем числитель дробной части: \( 15 + 1 = 16 \). 3. Следовательно, смешанное число \( 3 \frac{1}{5} \) можно записать как неправильную дробь: \( \frac{16}{5} \). ### Шаг 2: Умножение дробей Теперь, когда у нас есть две дроби, можем их перемножить: \( \frac{16}{5} \times \frac{3}{8} \). Умножаем числители и знаменатели: 1. Числитель: \( 16 \times 3 = 48 \). 2. Знаменатель: \( 5 \times 8 = 40 \). Таким образом, получаем: \[ \frac{48}{40} \]. ### Шаг 3: Сокращение дроби Далее сократим дробь \( \frac{48}{40} \). Для этого найдем общий делитель (наибольший общий делитель, НОД) чисел 48 и 40. 1. Делим на 8 (это самый большой общий делитель): - \( 48 \div 8 = 6 \) - \( 40 \div 8 = 5 \) Теперь дробь выглядит так: \[ \frac{6}{5} \]. ### Шаг 4: Преобразование обратно в смешанное число Чтобы выразить ответ в виде смешанного числа, если необходимо, преобразуем неправильную дробь \( \frac{6}{5} \): 1. Делим \( 6 \) на \( 5 \): - \( 6 \div 5 = 1 \) (целая часть). - Остаток \( 6 - 5 = 1 \) (остаток). Следовательно, \( \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5} \). ### Ответ Таким образом, результат задачи \( 3 \frac{1}{5} \times \frac{3}{8} \) равен: \[ 1 \frac{1}{5} \] или в виде неправильной дроби \( \frac{6}{5} \). Если есть ещё вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!