3 1/5*3/8

Давайте решим задачу \( 3 \frac{1}{5} \times \frac{3}{8} \) и подробно объясним процесс.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Сначала преобразуем смешанное число \( 3 \frac{1}{5} \) в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой и дробной части. Для этого выполняем следующие действия:

1. Умножаем целую часть на знаменатель дробной части:
   \( 3 \times 5 = 15 \).

2. Прибавляем числитель дробной части:
   \( 15 + 1 = 16 \).

3. Следовательно, смешанное число \( 3 \frac{1}{5} \) можно записать как неправильную дробь:
   \( \frac{16}{5} \).

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь, когда у нас есть две дроби, можем их перемножить:
\( \frac{16}{5} \times \frac{3}{8} \).

Умножаем числители и знаменатели:

1. Числитель: \( 16 \times 3 = 48 \).
2. Знаменатель: \( 5 \times 8 = 40 \).

Таким образом, получаем:
\[ \frac{48}{40} \].

Шаг 3: Сокращение дроби

Далее сократим дробь \( \frac{48}{40} \). Для этого найдем общий делитель (наибольший общий делитель, НОД) чисел 48 и 40.

1. Делим на 8 (это самый большой общий делитель):
   • \( 48 \div 8 = 6 \)
   • \( 40 \div 8 = 5 \)

Теперь дробь выглядит так:
\[ \frac{6}{5} \].

Шаг 4: Преобразование обратно в смешанное число

Чтобы выразить ответ в виде смешанного числа, если необходимо, преобразуем неправильную дробь \( \frac{6}{5} \):

1. Делим \( 6 \) на \( 5 \):
   • \( 6 \div 5 = 1 \) (целая часть).
   • Остаток \( 6 - 5 = 1 \) (остаток).

Следовательно, \( \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5} \).

Ответ

Таким образом, результат задачи \( 3 \frac{1}{5} \times \frac{3}{8} \) равен: \[ 1 \frac{1}{5} \] или в виде неправильной дроби \( \frac{6}{5} \).

Если есть ещё вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!