Самостоятельная работа «Сложение и вычитание многочленов» 1 вариант №1. Упростить выражение: (6 х2 - 7х + 4) – (4 х2 – 4х + 18), (3х + 9) + ( - х2 – 15х – 40), (10 а2 – 6а + 5) –…
Самостоятельная работа «Сложение и вычитание многочленов» 1 вариант №1. Упростить выражение: (6 х2 - 7х + 4) – (4 х2 – 4х + 18), (3х + 9) + ( - х2 – 15х – 40), (10 а2 – 6а + 5) – (-11а + а2 + 6), (13 ху – 11х2 + 10у2) – (-15 х2 + 10ху – 15у2), (14 ав2 – 17ав + 5а2в) + (20ав – 14а2в). №2. Решить уравнение: 14 – (2 + 3х – х2) = х2 + 4х -9, 15 – (2 х2 – 4х) – (7х – 2 х2) = 0. №3. Найти значение выражения 6 а2 – (9 а2 – 5ав) + (3 а2 – 2ав), если а = - 0,15, в = 6. ……………………………………………………………………………………………….. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание многочленов» 1 вариант №1. Упростить выражение: (6 х2 - 7х + 4) – (4 х2 – 4х + 18), (3х + 9) + ( - х2 – 15х – 40), (10 а2 – 6а + 5) – (-11а + а2 + 6), (13 ху – 11х2 + 10у2) – (-15 х2 + 10ху – 15у2), (14 ав2 – 17ав + 5а2в) + (20ав – 14а2в). №2. Решить уравнение: 14 – (2 + 3х – х2) = х2 + 4х -9, 15 – (2 х2 – 4х) – (7х – 2 х2) = 0. №3. Найти значение выражения 6 а2 – (9 а2 – 5ав) + (3 а2 – 2ав), если а = - 0,15, в = 6. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание многочленов» 2 вариант №1. Упростить выражение: (5 х2 + 8х - 7) – (2 х2 – 2х - 12), (2х - 3) + ( - 2 х2 – 5х – 18), (6 а2 – 3а + 11) – (-3а - а2 + 7), (14 ху – 9х2 - 3у2) – (-3 х2 + 5ху – 4у2), (7 ав2 – 15ав + 3а2в) + (30ав – 8а2в). №2. Решить уравнение: 5х – (3 + 2х – 2х2) = 2х2 – 7х + 17, 12 – (3 х2 + 5х) + (-8х + 3 х2) = 0. №3. Найти значение выражения 12 а2 – (5 а2 + 2ав) - (7 а2 – 4ав), если а = 0,35, в = 4. …………………………………………………………………………………………………. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание многочленов» 2 вариант №1. Упростить выражение: (5 х2 + 8х - 7) – (2 х2 – 2х - 12), (2х - 3) + ( - 2 х2 – 5х – 18), (6 а2 – 3а + 11) – (-3а - а2 + 7), (14 ху – 9х2 - 3у2) – (-3 х2 + 5ху – 4у2), (7 ав2 – 15ав + 3а2в) + (30ав – 8а2в). №2. Решить уравнение: 5х – (3 + 2х – 2х2) = 2х2 – 7х + 17, 12 – (3 х2 + 5х) + (-8х + 3 х2) = 0. №3. Найти значение выражения 12 а2 – (5 а2 + 2ав) - (7 а2 – 4ав), если а = 0,35, в = 4.
Давайте шаг за шагом разберем каждую задачу.
1 вариант
№1. Упростить выражение
(6x² - 7x + 4) – (4x² – 4x + 18)
Упрощаем, раскрывая скобки: \[ (6x² - 7x + 4) - (4x² - 4x + 18) = 6x² - 7x + 4 - 4x² + 4x - 18 \]
Теперь объединим подобные слагаемые: \[ (6x² - 4x²) + (-7x + 4x) + (4 - 18) = 2x² - 3x - 14 \]
(3x + 9) + (-x² – 15x – 40)
Раскрываем скобки: \[ 3x + 9 - x² - 15x - 40 \]
Объединим подобные слагаемые: \[ -x² + (3x - 15x) + (9 - 40) = -x² - 12x - 31 \]
(10a² - 6a + 5) – (-11a + a² + 6)
Раскрываем скобки: \[ 10a² - 6a + 5 + 11a - a² - 6 \]
Объединим подобные слагаемые: \[ (10a² - a²) + (-6a + 11a) + (5 - 6) = 9a² + 5a - 1 \]
(13xy – 11x² + 10y²) – (-15x² + 10xy – 15y²)
Раскрываем скобки: \[ 13xy - 11x² + 10y² + 15x² - 10xy + 15y² \]
Объединим подобные слагаемые: \[ (-11x² + 15x²) + (13xy - 10xy) + (10y² + 15y²) = 4x² + 3xy + 25y² \]
(14av² - 17av + 5a²v) + (20av - 14a²v)
Раскрываем скобки: \[ 14av² - 17av + 5a²v + 20av - 14a²v \]
Объединим подобные слагаемые: \[ 14av² + (-17av + 20av) + (5a²v - 14a²v) = 14av² + 3av - 9a²v \]
№2. Решить уравнение
14 – (2 + 3x – x²) = x² + 4x - 9
Раскроем скобки: \[ 14 - 2 - 3x + x² = x² + 4x - 9 \] Упростим: \[ 12 - 3x + x² = x² + 4x - 9 \] Переносим все термины в одну сторону: \[ 12 - 3x + x² - x² - 4x + 9 = 0 \Rightarrow -7x + 21 = 0 \Rightarrow 7x = 21 \Rightarrow x = 3 \]
15 – (2x² – 4x) – (7x – 2x²) = 0
Раскроем скобки: \[ 15 - 2x² + 4x - 7x + 2x² = 0 \] Упростим: \[ 15 - 3x = 0 \Rightarrow 3x = 15 \Rightarrow x = 5 \]
№3. Найти значение выражения
Для \( a = -0.15 \) и \( b = 6 \):
\[ 6a² - (9a² - 5ab) + (3a² - 2ab) \]
Подставляем значения: \[ 6(-0.15)² - (9(-0.15)² - 5(-0.15)(6)) + (3(-0.15)² - 2(-0.15)(6) \] Считаем каждое слагаемое:
- \( 6(-0.15)² = 6 \times 0.0225 = 0.135 \)
- \( 9(-0.15)² = 9 \times 0.0225 = 0.2025 \)
- \( 5(-0.15)(6) = -4.5 \)
- \( 3(-0.15)² = 3 \times 0.0225 = 0.0675 \)
- \( 2(-0.15)(6) = -1.8 \)
Теперь собираем всё вместе: \[ 0.135 - (0.2025 + 4.5) + (0.0675 + 1.8) \] Считаем: \[ 0.135 - 4.7025 + 1.8675 = -2.7 \]
Теперь мы завершили решение задачи. Если потребуется разъяснение по конкретным шагам, дайте знать!
