Для решения данной задачи залаем уравнения, которые помогут нам определить количество мячей, забитых каждым из нападающих.
Обозначим количество голов, забитое каждым из нападающих:
- Пусть количество мячей, забитых нападающим под номером 10, равно ( x ).
- Тогда нападающий номер 9, который забил на 2 мяча больше, будет иметь ( x + 2 ) мячей.
- Нападающий номер 11, который забил на 10 мячей больше, чем номер 9, будет иметь ( (x + 2) + 10 = x + 12 ) мячей.
Теперь можем записать уравнение, учитывая, что общее количество голов забитых всеми тремя нападающими равно 53:
[
x + (x + 2) + (x + 12) = 53
]
Упростим данное уравнение:
[
x + x + 2 + x + 12 = 53
]
Складываем похожие слагаемые:
[
3x + 14 = 53
]
Теперь решим уравнение для ( x ). Сначала вычтем 14 из обеих сторон:
[
3x = 53 - 14
]
[
3x = 39
]
Теперь разделим обе стороны на 3:
[
x = \frac{39}{3}
]
[
x = 13
]
Таким образом, нападающий номер 10 забил 13 мячей. Теперь можем найти мячей, забитых нападающим номер 9 и номер 11.
Нападающий номер 9 забил:
[
x + 2 = 13 + 2 = 15 \text{ мячей}
]
Нападающий номер 11 забил:
[
x + 12 = 13 + 12 = 25 \text{ мячей}
]
Теперь мы можем проверить, что сумма мячей равна 53:
[
13 + 15 + 25 = 53
]
Таким образом, количество мячей, забитых нападающим номер 9, равно 15.
