редварительный просмотр:
Самостоятельная работа
«Сложение и вычитание многочленов»
1 вариант
№1. Упростить выражение:
(6 х2 - 7х + 4) – (4 х2 – 4х + 18),
(3х + 9) + ( - х2 – 15х – 40),
(10 а2 – 6а + 5) – (-11а + а2 + 6),
(13 ху – 11х2 + 10у2) – (-15 х2 + 10ху – 15у2),
(14 ав2 – 17ав + 5а2в) + (20ав – 14а2в).
№2. Решить уравнение:
14 – (2 + 3х – х2) = х2 + 4х -9,
15 – (2 х2 – 4х) – (7х – 2 х2) = 0.
№3. Найти значение выражения
6 а2 – (9 а2 – 5ав) + (3 а2 – 2ав), если а = - 0,15, в = 6.
………………………………………………………………………………………………..
Самостоятельная работа
«Сложение и вычитание многочленов»
1 вариант
№1. Упростить выражение:
(6 х2 - 7х + 4) – (4 х2 – 4х + 18),
(3х + 9) + ( - х2 – 15х – 40),
(10 а2 – 6а + 5) – (-11а + а2 + 6),
(13 ху – 11х2 + 10у2) – (-15 х2 + 10ху – 15у2),
(14 ав2 – 17ав + 5а2в) + (20ав – 14а2в).
№2. Решить уравнение:
14 – (2 + 3х – х2) = х2 + 4х -9,
15 – (2 х2 – 4х) – (7х – 2 х2) = 0.
№3. Найти значение выражения
6 а2 – (9 а2 – 5ав) + (3 а2 – 2ав), если а = - 0,15, в = 6.
Самостоятельная работа
«Сложение и вычитание многочленов»
2 вариант
№1. Упростить выражение:
(5 х2 + 8х - 7) – (2 х2 – 2х - 12),
(2х - 3) + ( - 2 х2 – 5х – 18),
(6 а2 – 3а + 11) – (-3а - а2 + 7),
(14 ху – 9х2 - 3у2) – (-3 х2 + 5ху – 4у2),
(7 ав2 – 15ав + 3а2в) + (30ав – 8а2в).
№2. Решить уравнение:
5х – (3 + 2х – 2х2) = 2х2 – 7х + 17,
12 – (3 х2 + 5х) + (-8х + 3 х2) = 0.
№3. Найти значение выражения
12 а2 – (5 а2 + 2ав) - (7 а2 – 4ав), если а = 0,35, в = 4.
………………………………………………………………………………………………….
Самостоятельная работа
«Сложение и вычитание многочленов»
2 вариант
№1. Упростить выражение:
(5 х2 + 8х - 7) – (2 х2 – 2х - 12),
(2х - 3) + ( - 2 х2 – 5х – 18),
(6 а2 – 3а + 11) – (-3а - а2 + 7),
(14 ху – 9х2 - 3у2) – (-3 х2 + 5ху – 4у2),
(7 ав2 – 15ав + 3а2в) + (30ав – 8а2в).
№2. Решить уравнение:
5х – (3 + 2х – 2х2) = 2х2 – 7х + 17,
12 – (3 х2 + 5х) + (-8х + 3 х2) = 0.
№3. Найти значение выражения
12 а2 – (5 а2 + 2ав) - (7 а2 – 4ав), если а = 0,35, в = 4.
Давайте подробно решим каждую из задач, начиная с упрощения выражений.
### №1. Упростить выражение
**a)** \((6x^2 - 7x + 4) - (4x^2 - 4x + 18)\)
Решение:
1. Раскроем скобки, не забыв поменять знаки при вычитании:
\[
6x^2 - 7x + 4 - 4x^2 + 4x - 18
\]
2. Теперь объединим подобные члены:
- \(6x^2 - 4x^2 = 2x^2\)
- \(-7x + 4x = -3x\)
- \(4 - 18 = -14\)
Получаем:
\[
2x^2 - 3x - 14
\]
---
**b)** \((3x + 9) + (-x^2 - 15x - 40)\)
Решение:
1. Раскроем скобки:
\[
3x + 9 - x^2 - 15x - 40
\]
2. Объединим подобные члены:
- \(-x^2\)
- \(3x - 15x = -12x\)
- \(9 - 40 = -31\)
Получаем:
\[
-x^2 - 12x - 31
\]
---
**c)** \((10a^2 - 6a + 5) - (-11a + a^2 + 6)\)
Решение:
1. Раскроем скобки:
\[
10a^2 - 6a + 5 + 11a - a^2 - 6
\]
2. Объединим подобные члены:
- \(10a^2 - a^2 = 9a^2\)
- \(-6a + 11a = 5a\)
- \(5 - 6 = -1\)
Получаем:
\[
9a^2 + 5a - 1
\]
---
**d)** \((13xy - 11x^2 + 10y^2) - (-15x^2 + 10xy - 15y^2)\)
Решение:
1. Раскроем скобки:
\[
13xy - 11x^2 + 10y^2 + 15x^2 - 10xy + 15y^2
\]
2. Объединим подобные члены:
- \(-11x^2 + 15x^2 = 4x^2\)
- \(13xy - 10xy = 3xy\)
- \(10y^2 + 15y^2 = 25y^2\)
Получаем:
\[
4x^2 + 3xy + 25y^2
\]
---
**e)** \((14ab^2 - 17ab + 5a^2b) + (20ab - 14a^2b)\)
Решение:
1. Раскроем скобки:
\[
14ab^2 - 17ab + 5a^2b + 20ab - 14a^2b
\]
2. Объединим подобные члены:
- \(14ab^2\)
- \(-17ab + 20ab = 3ab\)
- \(5a^2b - 14a^2b = -9a^2b\)
Получаем:
\[
14ab^2 + 3ab - 9a^2b
\]
---
### №2. Решить уравнение
**a)** \(14 - (2 + 3x - x^2) = x^2 + 4x - 9\)
Решение:
1. Раскроем скобки:
\[
14 - 2 - 3x + x^2 = x^2 + 4x - 9
\]
\[
12 - 3x + x^2 = x^2 + 4x - 9
\]
2. Упростим уравнение, убрав \(x^2\):
\[
12 - 3x = 4x - 9
\]
3. Переносим все члены на одну сторону:
\[
12 + 9 = 4x + 3x
\]
\[
21 = 7x \implies x = 3
\]
---
**b)** \(15 - (2x^2 - 4x) - (7x - 2x^2) = 0\)
Решение:
1. Раскроем скобки:
\[
15 - 2x^2 + 4x - 7x + 2x^2 = 0
\]
2. Упрощаем:
\[
15 - 3x = 0 \implies 3x = 15 \implies x = 5
\]
---
### №3. Найти значение выражения
**a)** \(6a^2 - (9a^2 - 5ab) + (3a^2 - 2ab)\), если \(a = -0.15, b = 6\)
Решение:
1. Подставим значения:
\[
6(-0.15)^2 - (9(-0.15)^2 - 5(-0.15)(6)) + (3(-0.15)^2 - 2(-0.15)(6)
\]
\[
= 6(0.0225) - (9(0.0225) + 4.5) + (3(0.0225) + 1.8)
\]
2. Теперь считаем:
\[
= 0.135 - (0.2025 + 4.5) + (0.0675 + 1.8)
\]
\[
= 0.135 - 4.7025 + 1.8675
\]
\[
= -2.7
\]
---
Таким образом, вы получили решения всех заданий в вашей самостоятельной работе по многочленам. Если есть какие-то конкретные вопросы, не стесняйтесь задавать!
