редварительный просмотр: Самостоятельная работа «Сложение и вычитание многочленов» 1 вариант №1. Упростить выражение: (6 х2 - 7х + 4) – (4 х2 – 4х + 18), (3х + 9) + ( - х2 – 15х –…
Редварительный просмотр: Самостоятельная работа «Сложение и вычитание многочленов» 1 вариант №1. Упростить выражение: (6 х2 - 7х + 4) – (4 х2 – 4х + 18), (3х + 9) + ( - х2 – 15х – 40), (10 а2 – 6а + 5) – (-11а + а2 + 6), (13 ху – 11х2 + 10у2) – (-15 х2 + 10ху – 15у2), (14 ав2 – 17ав + 5а2в) + (20ав – 14а2в). №2. Решить уравнение: 14 – (2 + 3х – х2) = х2 + 4х -9, 15 – (2 х2 – 4х) – (7х – 2 х2) = 0. №3. Найти значение выражения 6 а2 – (9 а2 – 5ав) + (3 а2 – 2ав), если а = - 0,15, в = 6. ……………………………………………………………………………………………….. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание многочленов» 1 вариант №1. Упростить выражение: (6 х2 - 7х + 4) – (4 х2 – 4х + 18), (3х + 9) + ( - х2 – 15х – 40), (10 а2 – 6а + 5) – (-11а + а2 + 6), (13 ху – 11х2 + 10у2) – (-15 х2 + 10ху – 15у2), (14 ав2 – 17ав + 5а2в) + (20ав – 14а2в). №2. Решить уравнение: 14 – (2 + 3х – х2) = х2 + 4х -9, 15 – (2 х2 – 4х) – (7х – 2 х2) = 0. №3. Найти значение выражения 6 а2 – (9 а2 – 5ав) + (3 а2 – 2ав), если а = - 0,15, в = 6. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание многочленов» 2 вариант №1. Упростить выражение: (5 х2 + 8х - 7) – (2 х2 – 2х - 12), (2х - 3) + ( - 2 х2 – 5х – 18), (6 а2 – 3а + 11) – (-3а - а2 + 7), (14 ху – 9х2 - 3у2) – (-3 х2 + 5ху – 4у2), (7 ав2 – 15ав + 3а2в) + (30ав – 8а2в). №2. Решить уравнение: 5х – (3 + 2х – 2х2) = 2х2 – 7х + 17, 12 – (3 х2 + 5х) + (-8х + 3 х2) = 0. №3. Найти значение выражения 12 а2 – (5 а2 + 2ав) - (7 а2 – 4ав), если а = 0,35, в = 4. …………………………………………………………………………………………………. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание многочленов» 2 вариант №1. Упростить выражение: (5 х2 + 8х - 7) – (2 х2 – 2х - 12), (2х - 3) + ( - 2 х2 – 5х – 18), (6 а2 – 3а + 11) – (-3а - а2 + 7), (14 ху – 9х2 - 3у2) – (-3 х2 + 5ху – 4у2), (7 ав2 – 15ав + 3а2в) + (30ав – 8а2в). №2. Решить уравнение: 5х – (3 + 2х – 2х2) = 2х2 – 7х + 17, 12 – (3 х2 + 5х) + (-8х + 3 х2) = 0. №3. Найти значение выражения 12 а2 – (5 а2 + 2ав) - (7 а2 – 4ав), если а = 0,35, в = 4.
Давайте подробно решим каждую из задач, начиная с упрощения выражений.
№1. Упростить выражение
a) \((6x^2 - 7x + 4) - (4x^2 - 4x + 18)\)
Решение:
- Раскроем скобки, не забыв поменять знаки при вычитании: \[ 6x^2 - 7x + 4 - 4x^2 + 4x - 18 \]
- Теперь объединим подобные члены:
- \(6x^2 - 4x^2 = 2x^2\)
- \(-7x + 4x = -3x\)
- \(4 - 18 = -14\)
Получаем: \[ 2x^2 - 3x - 14 \]
b) \((3x + 9) + (-x^2 - 15x - 40)\)
Решение:
- Раскроем скобки: \[ 3x + 9 - x^2 - 15x - 40 \]
- Объединим подобные члены:
- \(-x^2\)
- \(3x - 15x = -12x\)
- \(9 - 40 = -31\)
Получаем: \[ -x^2 - 12x - 31 \]
c) \((10a^2 - 6a + 5) - (-11a + a^2 + 6)\)
Решение:
- Раскроем скобки: \[ 10a^2 - 6a + 5 + 11a - a^2 - 6 \]
- Объединим подобные члены:
- \(10a^2 - a^2 = 9a^2\)
- \(-6a + 11a = 5a\)
- \(5 - 6 = -1\)
Получаем: \[ 9a^2 + 5a - 1 \]
d) \((13xy - 11x^2 + 10y^2) - (-15x^2 + 10xy - 15y^2)\)
Решение:
- Раскроем скобки: \[ 13xy - 11x^2 + 10y^2 + 15x^2 - 10xy + 15y^2 \]
- Объединим подобные члены:
- \(-11x^2 + 15x^2 = 4x^2\)
- \(13xy - 10xy = 3xy\)
- \(10y^2 + 15y^2 = 25y^2\)
Получаем: \[ 4x^2 + 3xy + 25y^2 \]
e) \((14ab^2 - 17ab + 5a^2b) + (20ab - 14a^2b)\)
Решение:
- Раскроем скобки: \[ 14ab^2 - 17ab + 5a^2b + 20ab - 14a^2b \]
- Объединим подобные члены:
- \(14ab^2\)
- \(-17ab + 20ab = 3ab\)
- \(5a^2b - 14a^2b = -9a^2b\)
Получаем: \[ 14ab^2 + 3ab - 9a^2b \]
№2. Решить уравнение
a) \(14 - (2 + 3x - x^2) = x^2 + 4x - 9\)
Решение:
- Раскроем скобки: \[ 14 - 2 - 3x + x^2 = x^2 + 4x - 9 \] \[ 12 - 3x + x^2 = x^2 + 4x - 9 \]
- Упростим уравнение, убрав \(x^2\): \[ 12 - 3x = 4x - 9 \]
- Переносим все члены на одну сторону: \[ 12 + 9 = 4x + 3x \] \[ 21 = 7x \implies x = 3 \]
b) \(15 - (2x^2 - 4x) - (7x - 2x^2) = 0\)
Решение:
- Раскроем скобки: \[ 15 - 2x^2 + 4x - 7x + 2x^2 = 0 \]
- Упрощаем: \[ 15 - 3x = 0 \implies 3x = 15 \implies x = 5 \]
№3. Найти значение выражения
a) \(6a^2 - (9a^2 - 5ab) + (3a^2 - 2ab)\), если \(a = -0.15, b = 6\)
Решение:
- Подставим значения: \[ 6(-0.15)^2 - (9(-0.15)^2 - 5(-0.15)(6)) + (3(-0.15)^2 - 2(-0.15)(6) \] \[ = 6(0.0225) - (9(0.0225) + 4.5) + (3(0.0225) + 1.8) \]
- Теперь считаем: \[ = 0.135 - (0.2025 + 4.5) + (0.0675 + 1.8) \] \[ = 0.135 - 4.7025 + 1.8675 \] \[ = -2.7 \]
Таким образом, вы получили решения всех заданий в вашей самостоятельной работе по многочленам. Если есть какие-то конкретные вопросы, не стесняйтесь задавать!
