.

Чтобы найти значение выражения \(\sqrt{\frac{64 \cdot x^6}{y^4}}\) при \(x = 2\) и \(y = 10\), следуем следующим шагам: 1. **Подставим значения \(x\) и \(y\):** \[ \sqrt{\frac{64 \cdot (2)^6}{(10)^4}} \] 2. **Вычислим степень \(x\):** \((2)^6 = 64\) 3. **Упростим числитель:** \(64 \cdot 64 = 4096\) 4. **Вычислим степень \(y\):** \((10)^4 = 10000\) 5. **Подставим в выражение:** \[ \sqrt{\frac{4096}{10000}} \] 6. **Упростим дробь:** \(\frac{4096}{10000} = \frac{4096 \div 64}{10000 \div 64} = \frac{64}{156.25}\) 7. **Вычислим корень:** \[ \sqrt{\frac{64}{156.25}} = \frac{8}{12.5} \] 8. **Упростим дробь окончательно:** \(\frac{8}{12.5} = 0.64\) Таким образом, значение выражения при данных \(x\) и \(y\) равно \(0.64\).