Чтобы решить задачу, нам нужно проанализировать векторы, определяющие расположение точек в квадрате ABCD.
Шаг 1: Определение точек и векторов
Для удобства давайте обозначим координаты точек квадрата ABCD:
- A(0, 0) — левая нижняя точка
- B(0, 1) — левая верхняя точка
- C(1, 1) — правая верхняя точка
- D(1, 0) — правая нижняя точка
- O(0.5, 0.5) — точка пересечения диагоналей, т.е. середина квадрата
Шаг 2: Определение векторов
Теперь мы можем определить векторы, опираясь на расположение этих точек:
- Вектор ( \vec{OC} = \vec{C} - \vec{O} = C - O = (1, 1) - (0.5, 0.5) = (0.5, 0.5) )
- Вектор ( \vec{OD} = \vec{D} - \vec{O} = D - O = (1, 0) - (0.5, 0.5) = (0.5, -0.5) )
Шаг 3: Сложение векторов
Теперь найдем сумму векторов ( \vec{OC} + \vec{OD} ):
[
\vec{OC} + \vec{OD} = (0.5, 0.5) + (0.5, -0.5) = (0.5 + 0.5, 0.5 - 0.5) = (1, 0)
]
Вектор (1, 0) соответствует направлению горизонтальной оси вправо от точки O, что указывает на вектор, который совпадает с вектором ( \vec{BC} ).
Шаг 4: Выбор правильного ответа
Мы видим, что сумма векторов ( \vec{OC} ) и ( \vec{OD} = \vec{BC} ). Таким образом, правильный вариант ответа на обозначение вектора, который равен ( \vec{OC} + \vec{OD} ), — это:
BC
Окончательный ответ:
BC
