упростить выражение ю: (a-b) (a+b) -2 (a² -b²)
Чтобы упростить выражение \((a-b)(a+b) - 2(a^2 - b^2)\), давайте пройдемся по шагам.
Шаг 1: Раскроем скобки
Первое, что мы сделаем, это раскроем скобки в первом и втором слагаемом.
Раскроем \((a-b)(a+b)\): Это произведение можно упростить с помощью формулы разности квадратов: \[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \]
Упростим второе слагаемое: \[ -2(a^2 - b^2) = -2a^2 + 2b^2 \]
Теперь подставим эти результаты обратно в наше выражение:
\[ a^2 - b^2 - 2a^2 + 2b^2 \]
Шаг 2: Объединим подобные слагаемые
Теперь объединим подобные слагаемые:
Слагаемые с \(a^2\): \[ a^2 - 2a^2 = -a^2 \]
Слагаемые с \(b^2\): \[ -b^2 + 2b^2 = b^2 \]
Шаг 3: Подведем итог
Теперь подставим всё вместе:
\[ -a^2 + b^2 \]
Итак, упрощенное выражение равно:
\[ b^2 - a^2 \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ на ваше выражение:
\[ b^2 - a^2 \]
Это и есть упрощенное выражение. Если будут вопросы по другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!
