Дан прямоугольный треугольник АВС, острый угол А равен 45°, сторона АВ равна 9 см. Вычисли сторону АС. AC =

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора. Так как угол А равен 45°, АВ и АС являются катетами, а ВС - гипотенузой. Исходя из этого, можно записать уравнение:

АВ² + АС² = ВС²

Подставляем известные значения:

9² + АС² = ВС²

81 + АС² = ВС²

Так как треугольник прямоугольный, ВС равно диагонали квадрата, сторона которого равна 9 см. Зная это, можем записать:

ВС = 9√2

Теперь можем выразить АС:

81 + АС² = (9√2)²

81 + АС² = 81 * 2

АС² = 162 - 81

АС² = 81

АС = √81

АС = 9

Таким образом, сторона АС равна 9 см.