-7/9-1/6 у+3 3/14=-1 4/21

Для решения задач, которые вы предоставили, будем работать с двумя уравнениями поочередно.

Первое уравнение:

\(-\frac{7}{9} - \frac{1}{6}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю.
   Знаменатели \(9\) и \(6\) имеют общий знаменатель, равный \(18\):

   • Для \(-\frac{7}{9}\):
     \[ -\frac{7}{9} = -\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = -\frac{14}{18} \]
   • Для \(-\frac{1}{6}\):
     \[ -\frac{1}{6} = -\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = -\frac{3}{18} \]

2. Сложим дроби:
   \[ -\frac{14}{18} - \frac{3}{18} = -\frac{14 + 3}{18} = -\frac{17}{18} \]

Ответ к первому уравнению: \(-\frac{17}{18}\)

Второе уравнение:

\(u + 3 \frac{3}{14} = -1 \frac{4}{21}\)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • \(3 \frac{3}{14} = 3 + \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{42 + 3}{14} = \frac{45}{14}\)
   • \(-1 \frac{4}{21} = - (1 + \frac{4}{21}) = -\left(\frac{1 \cdot 21 + 4}{21}\right) = -\left(\frac{21 + 4}{21}\right) = -\frac{25}{21}\)

Теперь уравнение выглядит так: \[ u + \frac{45}{14} = -\frac{25}{21} \]

2. Переносим дробь в правую сторону:
   \[ u = -\frac{25}{21} - \frac{45}{14} \]

3. Приведем дроби к общему знаменателю.
   Знаменатели \(21\) и \(14\) имеют общий знаменатель, равный \(42\):

   • Для \(-\frac{25}{21}\):
     \[ -\frac{25}{21} = -\frac{25 \cdot 2}{21 \cdot 2} = -\frac{50}{42} \]
   • Для \(-\frac{45}{14}\):
     \[ -\frac{45}{14} = -\frac{45 \cdot 3}{14 \cdot 3} = -\frac{135}{42} \]

4. Сложим дроби:
   \[ u = -\frac{50}{42} - \frac{135}{42} = -\frac{50 + 135}{42} = -\frac{185}{42} \]

5. Сократим дробь, если возможно:
   \(\frac{185}{42}\) не имеет общих делителей, следовательно, остаётся без изменения.

Ответ ко второму уравнению: \(u = -\frac{185}{42}\)

Итоговые результаты:

1. \(-\frac{7}{9} - \frac{1}{6} = -\frac{17}{18}\)
2. \(u + 3 \frac{3}{14} = -1 \frac{4}{21} \Rightarrow u = -\frac{185}{42}\)