На некотором расстоянии друг от друга расположены 5 посёлков: Николаевой, Перово, Грибное, Костино и Ромашкино. Они связаны дорогами. Посёлок Николаево связан дорогой в 5 км с Грибным, дорогой в 7 км с Перовым. Из Ромашкино можно добраться в Костино и Грибное дорогами по 10 км и в Николаево дорогой в 3 км. Также есть дорога длиной 6 км между Грибным и Костино. Кроме того, есть дорога, которая идёт из Перово в лес и возвращается обратно в Перово, её длина 12 км. Какое количество различных путей существует между Перово и Костино.

Для решения этой задачи мы будем рассматривать все возможные пути между посёлками Перово и Костино, используя описанные дороги. Начнем с анализа информации, представленной в задаче. ### Информация о посёлках и дорогах: 1. **Николаево**: - Связь с **Грибным** (5 км) - Связь с **Перовым** (7 км) - Связь с **Ромашкиным** (3 км) 2. **Грибное**: - Связь с **Николаевым** (5 км) - Связь с **Костино** (6 км) - Связь с **Ромашкиным** (10 км) 3. **Костино**: - Связь с **Грибным** (6 км) - Связь с **Ромашкиным** (10 км) 4. **Перово**: - Связь с **Николаевым** (7 км) - Связь с лесом (12 км, туда и обратно) 5. **Ромашкино**: - Связь с **Костино** (10 км) - Связь с **Грибным** (10 км) - Связь с **Николаевым** (3 км) ### Поиск путей от Перово до Костино: Теперь давайте проанализируем возможные пути из Перово в Костино. #### Прямой путь: 1. **Перово → Николаево → Грибное → Костино** - Перово → Николаево (7 км) - Николаево → Грибное (5 км) - Грибное → Костино (6 км) - **Общий путь: 7 + 5 + 6 = 18 км** #### Путь через Ромашкино: 2. **Перово → Николаево → Ромашкино → Костино** - Перово → Николаево (7 км) - Николаево → Ромашкино (3 км) - Ромашкино → Костино (10 км) - **Общий путь: 7 + 3 + 10 = 20 км** 3. **Перово → Николаево → Ромашкино → Грибное → Костино** - Перово → Николаево (7 км) - Николаево → Ромашкино (3 км) - Ромашкино → Грибное (10 км) - Грибное → Костино (6 км) - **Общий путь: 7 + 3 + 10 + 6 = 26 км** #### Путь через Грибное: 4. **Перово → Грибное → Костино** - Для этого пути нам необходимо сделать объезд через Николаево или другой путь, так как Перово напрямую не связано с Костино. 5. **Перово → Николаево → Грибное → Ромашкино → Костино** - Этот путь также начинается с переезда в Николаево, затем в Грибное, затем в Ромашкино, а потом в Костино: - Перово → Николаево (7 км) - Николаево → Грибное (5 км) - Грибное → Ромашкино (10 км) - Ромашкино → Костино (10 км) - **Общий путь: 7 + 5 + 10 + 10 = 32 км** ### Итоговое количество путей: Теперь давайте подытожим найденные пути: 1. **Перово → Николаево → Грибное → Костино** 2. **Перово → Николаево → Ромашкино → Костино** 3. **Перово → Николаево → Ромашкино → Грибное → Костино** Получается, что существует **три различных пути** из Перово в Костино. Ответ: **3 различных пути**.