в треугольнике 1 сторона 17 см, что на 5 больше 2 стороны и на 4 меньше 3 стороны найдите периметр треугольника.
Давайте разберем решение вашей задачи шаг за шагом.
Условие задачи:
В треугольнике одна сторона (назовем её \( a \)) равна 17 см. Эта сторона на 5 см больше второй стороны (назовем её \( b \)) и на 4 см меньше третьей стороны (назовем её \( c \)). Нам нужно найти периметр треугольника.
Шаг 1: Составим уравнения для сторон треугольника.
Согласно условию, у нас есть следующее:
Первая сторона: \( a = 17 \) см
Вторая сторона: \( b = a - 5 \)
Подставим значение \( a \): \[ b = 17 - 5 = 12 \text{ см} \]Третья сторона: \( c = a + 4 \)
Подставим значение \( a \): \[ c = 17 + 4 = 21 \text{ см} \]
Теперь мы знаем длины всех трех сторон:
- \( a = 17 \) см
- \( b = 12 \) см
- \( c = 21 \) см
Шаг 2: Найдем периметр треугольника.
Периметр треугольника (обозначим его \( P \)) вычисляется как сумма длин всех трех сторон:
\[ P = a + b + c \]
Подставим найденные значения сторон: \[ P = 17 + 12 + 21 \]
Шаг 3: Выполним сложение.
Теперь давайте посчитаем:
\[ P = 17 + 12 = 29 \]
\[ P = 29 + 21 = 50 \]
Таким образом, периметр треугольника равен 50 см.
Ответ:
Периметр треугольника составляет 50 см.
