Один арбуз на 2 кг легче чем другой и в пять раз легче чем третий первый и третий арбузы вместе в три раза тяжелее чем второй найдите массу каждого арбуза

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как можно находить массы арбузов с использованием алгебры. ### Обозначения 1. Пусть масса первого арбуза — \(x\) кг. 2. Тогда масса второго арбуза будет \(x + 2\) кг (поскольку он тяжелее первого на 2 кг). 3. И масса третьего арбуза будет \(5x\) кг (поскольку он в 5 раз тяжелее первого). ### Условие задачи Согласно условию, первый и третий арбузы вместе в три раза тяжелее второго арбуза. Это можно записать уравнением: \[ x + 5x = 3(x + 2) \] ### Решение уравнения 1. Упростим левую часть уравнения: \[ 6x = 3(x + 2) \] 2. Раскроем скобки на правой стороне: \[ 6x = 3x + 6 \] 3. Теперь перенесем \(3x\) на левую сторону: \[ 6x - 3x = 6 \] 4. Упростим: \[ 3x = 6 \] 5. Разделим обе стороны на 3: \[ x = 2 \] ### Находим массы арбузов Теперь мы знаем массу первого арбуза. Подставим это значение назад, чтобы найти остальные массы. - Масса первого арбуза: \[ x = 2 \text{ кг} \] - Масса второго арбуза: \[ x + 2 = 2 + 2 = 4 \text{ кг} \] - Масса третьего арбуза: \[ 5x = 5 \cdot 2 = 10 \text{ кг} \] ### Итог Мы нашли массу каждого арбуза: - Первый арбуз: 2 кг - Второй арбуз: 4 кг - Третий арбуз: 10 кг Этим мы завершили решение задачи. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!