В двух мешках было по 50 кг сахара после того как из одного мешка взяли в три раза больше сахара чем из другого в нём осталось два раза меньше сахара чем в другом сколько сахара осталось в каждом мешке

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Условие задачи:** У нас есть два мешка сахара, в каждом из которых изначально было по 50 кг. Из одного мешка взяли в три раза больше сахара, чем из другого. В итоге в одном мешке осталось в два раза меньше сахара, чем в другом. Нужно узнать, сколько сахара осталось в каждом мешке. 1. **Запишем известные значения:** - Пусть из первого мешка (назовем его A) взяли \( x \) кг сахара. - Значит, из второго мешка (назовем его B) взяли \( 3x \) кг сахара, так как из него взяли в три раза больше. 2. **Посчитаем, сколько сахара осталось в каждом мешке:** - В мешке A осталось \( 50 - x \) кг. - В мешке B осталось \( 50 - 3x \) кг. 3. **Согласно условию задачи, в одном мешке осталось в два раза меньше сахара, чем в другом.** - Мы знаем, что в мешке A осталось в два раза меньше, чем в мешке B: \[ 50 - x = 2(50 - 3x) \] 4. **Решим полученное уравнение.** - Раскроем скобки: \[ 50 - x = 100 - 6x \] - Переносим все элементы, содержащие x, в одну сторону, а числа — в другую: \[ 6x - x = 100 - 50 \] \[ 5x = 50 \] - Делим обе стороны уравнения на 5: \[ x = 10 \] 5. **Теперь можем выяснить, сколько сахара осталось в каждом мешке:** - В мешке A осталась: \[ 50 - x = 50 - 10 = 40 \text{ кг} \] - В мешке B осталась: \[ 50 - 3x = 50 - 3 \cdot 10 = 50 - 30 = 20 \text{ кг} \] **Ответ:** В мешке A осталось 40 кг сахара, а в мешке B — 20 кг сахара. Таким образом, мы поняли, как произошел обмен и вычисление остатков сахара в мешках.