8 5/12

Давай разберём и решим эти примеры с дробями.

a) \(3 + 8 \frac{5}{12}\)

Чтобы сложить целое число и смешанное число, прибавим целую часть и дробную отдельно:

\[3 + 8 + \frac{5}{12} = 11 + \frac{5}{12} = 11 \frac{5}{12}\]

б) \(10 \frac{6}{7} - 3\)

Вычитаем целую часть из смешанного числа:

\[10 - 3 = 7\]

\[7 + \frac{6}{7} = 7 \frac{6}{7}\]

в) \(4 \frac{2}{13} + 5 \frac{7}{13}\)

Сначала сложим целые части и дробные отдельно:

Целая часть: \(4 + 5 = 9\)

Дробные части: \(\frac{2}{13} + \frac{7}{13} = \frac{9}{13}\)

Итак, сумма:

\[9 \frac{9}{13}\]

г) \(8 \frac{12}{17} - 4 \frac{2}{12}\)

Сначала распределим вычитание на целые части и дробные:

Целые части: \(8 - 4 = 4\)

Дробные части: \(\frac{12}{17} - \frac{2}{12}\)

Для вычитания дробей находим общий знаменатель, который равен 204. Преобразуем дроби:

\(\frac{12}{17} = \frac{144}{204}\) и \(\frac{2}{12} = \frac{34}{204}\)

\(\frac{144}{204} - \frac{34}{204} = \frac{110}{204} \rightarrow \text{сократим: } \frac{55}{102}\)

Итак, результат:

\[4 \frac{55}{102}\]

д) \(4 \frac{8}{11} + 5 \frac{7}{11}\)

Сложим целые части и дробные отдельно:

Целая часть: \(4 + 5 = 9\)

Дробные части: \(\frac{8}{11} + \frac{7}{11} = \frac{15}{11} = 1 \frac{4}{11}\)

Добавляем к целой части:

\(9 + 1 \frac{4}{11} = 10 \frac{4}{11}\)

е) \(7 \frac{5}{9} - 2 \frac{8}{9}\)

Свойства дробей позволяют сразу сложить и вычесть:

Целая часть: \(7 - 2 = 5\)

Дробная часть: \(\frac{5}{9} - \frac{8}{9} = -\frac{3}{9} = -\frac{1}{3}\)

Образуется такая разность:

\[5 - \frac{1}{3} = 4 \frac{2}{3}\]

ж) \(7 - \frac{3}{8}\)

Представим 7 как дробь:

\[7 = 6 \frac{8}{8}\]

Теперь вычитаем дроби:

\[6 \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = 6 \frac{5}{8}\]

з) \(10 - 3 \frac{7}{15}\)

Разложим целое число 10 на дробь:

\[10 = 9 \frac{15}{15}\]

Далее, вычитаем:

\[9 \frac{15}{15} - 3 \frac{7}{15} = 6 \frac{8}{15}\]

Если остались вопросы по решению, дай знать!