8 5/12

Давай разберём и решим эти примеры с дробями. ### a) \(3 + 8 \frac{5}{12}\) Чтобы сложить целое число и смешанное число, прибавим целую часть и дробную отдельно: \[3 + 8 + \frac{5}{12} = 11 + \frac{5}{12} = 11 \frac{5}{12}\] ### б) \(10 \frac{6}{7} - 3\) Вычитаем целую часть из смешанного числа: \[10 - 3 = 7\] \[7 + \frac{6}{7} = 7 \frac{6}{7}\] ### в) \(4 \frac{2}{13} + 5 \frac{7}{13}\) Сначала сложим целые части и дробные отдельно: Целая часть: \(4 + 5 = 9\) Дробные части: \(\frac{2}{13} + \frac{7}{13} = \frac{9}{13}\) Итак, сумма: \[9 \frac{9}{13}\] ### г) \(8 \frac{12}{17} - 4 \frac{2}{12}\) Сначала распределим вычитание на целые части и дробные: Целые части: \(8 - 4 = 4\) Дробные части: \(\frac{12}{17} - \frac{2}{12}\) Для вычитания дробей находим общий знаменатель, который равен 204. Преобразуем дроби: \(\frac{12}{17} = \frac{144}{204}\) и \(\frac{2}{12} = \frac{34}{204}\) \(\frac{144}{204} - \frac{34}{204} = \frac{110}{204} \rightarrow \text{сократим: } \frac{55}{102}\) Итак, результат: \[4 \frac{55}{102}\] ### д) \(4 \frac{8}{11} + 5 \frac{7}{11}\) Сложим целые части и дробные отдельно: Целая часть: \(4 + 5 = 9\) Дробные части: \(\frac{8}{11} + \frac{7}{11} = \frac{15}{11} = 1 \frac{4}{11}\) Добавляем к целой части: \(9 + 1 \frac{4}{11} = 10 \frac{4}{11}\) ### е) \(7 \frac{5}{9} - 2 \frac{8}{9}\) Свойства дробей позволяют сразу сложить и вычесть: Целая часть: \(7 - 2 = 5\) Дробная часть: \(\frac{5}{9} - \frac{8}{9} = -\frac{3}{9} = -\frac{1}{3}\) Образуется такая разность: \[5 - \frac{1}{3} = 4 \frac{2}{3}\] ### ж) \(7 - \frac{3}{8}\) Представим 7 как дробь: \[7 = 6 \frac{8}{8}\] Теперь вычитаем дроби: \[6 \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = 6 \frac{5}{8}\] ### з) \(10 - 3 \frac{7}{15}\) Разложим целое число 10 на дробь: \[10 = 9 \frac{15}{15}\] Далее, вычитаем: \[9 \frac{15}{15} - 3 \frac{7}{15} = 6 \frac{8}{15}\] Если остались вопросы по решению, дай знать!