Давайте решим уравнение ( 28x - 24x + 9 = 849 ) шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим уравнение
Вначале объединим подобные члены на левой стороне уравнения. У нас есть ( 28x ) и ( -24x ):
[
28x - 24x = 4x
]
Теперь наше уравнение выглядит так:
[
4x + 9 = 849
]
Шаг 2: Избавимся от свободного члена
Теперь нам нужно избавиться от ( 9 ) с левой стороны. Для этого вычтем ( 9 ) из обеих сторон уравнения:
[
4x + 9 - 9 = 849 - 9
]
Это упрощается до:
[
4x = 840
]
Шаг 3: Найдем значение x
Теперь, чтобы найти ( x ), нам нужно разделить обе стороны уравнения на ( 4 ):
[
x = \frac{840}{4}
]
Выполнив деление, мы получаем:
[
x = 210
]
Шаг 4: Проверим ответ
Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение ( x ) обратно в исходное уравнение:
[
28(210) - 24(210) + 9
]
Сначала посчитаем ( 28 \times 210 ) и ( 24 \times 210 ):
[
28 \times 210 = 5880
]
[
24 \times 210 = 5040
]
Теперь подставляем эти значения в уравнение:
[
5880 - 5040 + 9 = 849
]
Вычтем:
[
5880 - 5040 = 840
]
Теперь добавим ( 9 ):
[
840 + 9 = 849
]
Это подтверждает, что мы правильно решили уравнение.
Ответ:
( x = 210 )
