12 3/20 + (-1 2/15)

Для решения задачи 12 3/20 + (-1 2/15) начнем с выполнения сложения различных дробей. Мы будем следовать шагам, чтобы упростить процесс. ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби 1. **12 3/20:** - Сначала преобразуем смешанное число 12 3/20 в неправильную дробь. - Формула преобразования: \( \text{Неправильная дробь} = n \cdot d + p \), где \( n \) - целая часть, \( d \) - знаменатель, \( p \) - числитель. - Здесь \( n = 12 \), \( d = 20 \), \( p = 3 \). \[ 12 3/20 = 12 \cdot 20 + 3 = 240 + 3 = 243/20 \] 2. **-1 2/15:** - Преобразуем также и это смешанное число. - Здесь \( n = -1 \), \( d = 15 \), \( p = 2 \). \[ -1 2/15 = -1 \cdot 15 + 2 = -15 + 2 = -13/15 \] ### Шаг 2: Найдем общий знаменатель Теперь, когда у нас есть две дроби: \( \frac{243}{20} \) и \( \frac{-13}{15} \), нам нужно привести их к общему знаменателю. - Общий знаменатель для 20 и 15 - это 60. ### Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю 1. **Для \(\frac{243}{20}\):** \[ \frac{243}{20} \cdot \frac{3}{3} = \frac{729}{60} \] 2. **Для \(\frac{-13}{15}\):** \[ \frac{-13}{15} \cdot \frac{4}{4} = \frac{-52}{60} \] Теперь у нас есть \( \frac{729}{60} + \frac{-52}{60} \). ### Шаг 4: Складываем дроби Теперь мы можем складывать дроби, так как у них уже одинаковый знаменатель: \[ \frac{729}{60} + \frac{-52}{60} = \frac{729 - 52}{60} = \frac{677}{60} \] ### Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число Теперь преобразуем \(\frac{677}{60}\) обратно в смешанное число. - Делим 677 на 60: \[ 677 \div 60 = 11 \quad (\text{цела часть}) \] - Находим остаток: \[ 677 - (60 \cdot 11) = 677 - 660 = 17 \] Таким образом, \(\frac{677}{60} = 11 \frac{17}{60}\). ### Ответ Итак, 12 3/20 + (-1 2/15) = 11 17/60.