12 3/20 + (-1 2/15)

Для решения задачи 12 3/20 + (-1 2/15) начнем с выполнения сложения различных дробей. Мы будем следовать шагам, чтобы упростить процесс.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. 12 3/20:

   • Сначала преобразуем смешанное число 12 3/20 в неправильную дробь.
   • Формула преобразования: \( \text{Неправильная дробь} = n \cdot d + p \), где \( n \) - целая часть, \( d \) - знаменатель, \( p \) - числитель.
   • Здесь \( n = 12 \), \( d = 20 \), \( p = 3 \). \[ 12 3/20 = 12 \cdot 20 + 3 = 240 + 3 = 243/20 \]

2. -1 2/15:

   • Преобразуем также и это смешанное число.
   • Здесь \( n = -1 \), \( d = 15 \), \( p = 2 \). \[ -1 2/15 = -1 \cdot 15 + 2 = -15 + 2 = -13/15 \]

Шаг 2: Найдем общий знаменатель

Теперь, когда у нас есть две дроби: \( \frac{243}{20} \) и \( \frac{-13}{15} \), нам нужно привести их к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 20 и 15 - это 60.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю

1. Для \(\frac{243}{20}\): \[ \frac{243}{20} \cdot \frac{3}{3} = \frac{729}{60} \]

2. Для \(\frac{-13}{15}\): \[ \frac{-13}{15} \cdot \frac{4}{4} = \frac{-52}{60} \]

Теперь у нас есть \( \frac{729}{60} + \frac{-52}{60} \).

Шаг 4: Складываем дроби

Теперь мы можем складывать дроби, так как у них уже одинаковый знаменатель: \[ \frac{729}{60} + \frac{-52}{60} = \frac{729 - 52}{60} = \frac{677}{60} \]

Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число

Теперь преобразуем \(\frac{677}{60}\) обратно в смешанное число.

• Делим 677 на 60: \[ 677 \div 60 = 11 \quad (\text{цела часть}) \]
• Находим остаток: \[ 677 - (60 \cdot 11) = 677 - 660 = 17 \]

Таким образом, \(\frac{677}{60} = 11 \frac{17}{60}\).

Ответ

Итак, 12 3/20 + (-1 2/15) = 11 17/60.