Если угол при вершине на 48 градусов меньше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол про основании равен:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, давайте обозначим каждый из них как \( x \). Угол при вершине обозначим как \( y \).

Согласно условиям задачи:

\[ y = x - 48^\circ \]

В треугольнике сумма углов равна \( 180^\circ \). Поэтому можем записать уравнение:

\[ x + x + y = 180^\circ \]

Подставим выражение для \( y \):

\[ x + x + (x - 48^\circ) = 180^\circ \]

Сложим:

\[ 3x - 48^\circ = 180^\circ \]

Теперь найдем \( x \):

\[ 3x = 180^\circ + 48^\circ \]

\[ 3x = 228^\circ \]

\[ x = 76^\circ \]

Таким образом, угол при основании равен \( 76^\circ \).