Дан прямоугольный треугольник АВС, острый угол А равен 45°, сторона АВ равна 9 см. Вычисли сторону АС. AC =

По теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника сторона, противолежащая острому углу, равна гипотенузе, умноженной на синус этого угла. В данном случае, мы знаем, что острый угол А равен 45°, а сторона AB равна 9 см.

Таким образом, сторона AC будет равна гипотенузе, а значит AC = AB * sin(45°).

Вычисляя значение синуса 45°, получаем:

AC = 9 * √2 / 2.

Сокращая дробь, получаем:

AC = 9√2 / 2.

Таким образом, сторона AC равна 9√2 / 2 см.