Яша написал на доске последовательность чисел в которой разность между последующим и предыдущим числом постоянна Вика стерла некоторые числа Седьмое и одиннадцатое числа видны и…
Яша написал на доске последовательность чисел в которой разность между последующим и предыдущим числом постоянна Вика стерла некоторые числа Седьмое и одиннадцатое числа видны и равны соответственно -65 и -85 а пятое число стерто найдите пятое число в этой последовательности
Обозначим последовательность чисел как \( a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7, a_8, a_9, a_{10}, a_{11} \). Из условия нам известно, что:
- \( a_7 = -65 \)
- \( a_{11} = -85 \)
Поскольку разность между последовательными числами постоянна, давайте обозначим эту разность как \( d \). Тогда можно записать:
\[ a_{11} = a_7 + 4d \]
Теперь подставим известные значения:
\[ -85 = -65 + 4d \]
Решим это уравнение для \( d \):
\[ -85 + 65 = 4d \\ -20 = 4d \\ d = -5 \]
Теперь, зная \( d \), можем выразить \( a_6 \), \( a_5 \), \( a_4 \) и так далее:
\[ a_6 = a_7 + d = -65 - 5 = -70 \\ a_5 = a_6 + d = -70 - 5 = -75 \\ a_4 = a_5 + d = -75 - 5 = -80 \\ a_3 = a_4 + d = -80 - 5 = -85 \\ a_2 = a_3 + d = -85 - 5 = -90 \\ a_1 = a_2 + d = -90 - 5 = -95 \]
Теперь мы можем ответить на вопрос. Пятое число \( a_5 \) равно \( -75 \).
Таким образом, пятое число в последовательности равно \( -75 \).
