Решите гдз

Привет! Давай вместе разберемся с этой математической задачей.

Нам нужно сравнить значения выражений \(\left(\frac{3}{2}\right)^6\) и \(\left(\frac{2}{3}\right)^5\) с числом 125.

Для этого нам сначала нужно вычислить каждое выражение отдельно:

1. \(\left(\frac{3}{2}\right)^6\): Просто возведем дробь в шестую степень. Это значит что 3 возводится в шестую степень и 2 возводится в шестую степень отдельно, а потом результаты делятся.

\(3^6 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 729\)

\(2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64\)

Теперь делим 729 на 64: \( \left(\frac{3}{2}\right)^6 = \frac{729}{64}\)

2. \(\left(\frac{2}{3}\right)^5\): Тоже самое, только здесь 2 возводится в пятую степень и 3 возводится в пятую степень.

\(2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\)

\(3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 243\)

Теперь делим 32 на 243: \(\left(\frac{2}{3}\right)^5 = \frac{32}{243}\)

Теперь сравним полученные значения с 125:

• \(\frac{729}{64}\) приближённо равно 11.39 (если деление выполнять с точностью до двух знаков после запятой), что