Придумайте и нарисуйте 3 неодинаковых графа,в каждом из которых по 6 ребер. Найдите сумма степеней всех вершин каждого из этих графов

Давайте создадим три различных графа, в каждом из которых будет по 6 рёбер, и затем найдем сумму степеней всех вершин для каждого графа.

Граф 1

• Вершины: A, B, C, D
• Рёбра:
  • A-B
  • A-C
  • A-D
  • B-C
  • B-D
  • C-D

Этот граф полон (K4), и каждая из 4 вершин имеет степень 3.

Сумма степеней:

• Степень A = 3
• Степень B = 3
• Степень C = 3
• Степень D = 3

Сумма степеней = 3 + 3 + 3 + 3 = 12.

Граф 2

• Вершины: A, B, C, D, E
• Рёбра:
  • A-B
  • A-C
  • B-C
  • C-D
  • D-E
  • E-A

В этом графе 5 вершин, и степени вершин составляют:

• A: 2
• B: 2
• C: 3
• D: 2
• E: 2

Сумма степеней: Сумма степеней = 2 + 2 + 3 + 2 + 2 = 11.

Граф 3

• Вершины: A, B, C, D, E, F
• Рёбра:
  • A-B
  • A-C
  • B-C
  • C-D
  • D-E
  • E-F

В этом графе 6 вершин, и степени вершин составляют:

• A: 2
• B: 2
• C: 3
• D: 2
• E: 2
• F: 1

Сумма степеней: Сумма степеней = 2 + 2 + 3 + 2 + 2 + 1 = 12.

Теперь мы имеем три графа с соответствующими суммами степеней вершин:

1. Граф 1: Сумма степеней = 12
2. Граф 2: Сумма степеней = 11
3. Граф 3: Сумма степеней = 12

Таким образом, в каждом графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер (так как каждое ребро учитывается в степени двух вершин). В каждом случае сумма степеней будет равна 2 * 6 = 12 для первого и третьего графа, и 11 для второго графа.