Решите гдз

Привет! Давай вместе разберемся с этим примером. Нам нужно вычислить значение выражения:

\[ \left( \frac{2^{12}}{(7^4) \cdot (3^2)^4} \right) \]

Сначала разберем числитель дроби – это \( 2^{12} \). А теперь займемся знаменателем. В знаменателе у нас есть \( 7^4 \) и \( (3^2)^4 \), причем второе выражение мы можем упростить, так как степени перемножаются: \( (3^2)^4 = 3^{2\cdot4} = 3^8 \).

Теперь у нас получается такое выражение:

\[ \frac{2^{12}}{7^4 \cdot 3^8} \]

Чтобы его решить, представим числа 2, 7 и 3 в виде степеней с теми же основаниями. У нас уже есть степени с основаниями 2 и 3, поэтому просто вычислим их:

\[ 2^{12} = 2^{3 \cdot 4} = (2^3)^4 = 8^4 \] \[ 3^8 = (3^2)^4 = 9^4 \]

Заметь, что \( 7^4 \) остается без изменений, так как у нас нет степеней семерки в числителе.

Теперь запишем выражение с учетом этих преобразований:

\[ \frac{8^4}{7^4 \cdot 9^4} \]

Далее, вспомни правило деления степеней с одинаковыми показателями. Мы можем разделить числа с одинаковыми степенями:

[ \frac{8}{7 \cdot