От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл со скоростью 22 км/ч, другой - со скоростью 18 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретились? Какое расстоя-ние прошёл до встречи каждый теплоход? решение для четвертого класса

Для решения задачи, давайте разберемся с условиями: 1. **Расстояние между пристанями**: 120 км. 2. **Скорость первого теплохода**: 22 км/ч. 3. **Скорость второго теплохода**: 18 км/ч. Мы ищем время, через которое теплоходы встретятся, и расстояние, которое они прошли до встречи. ### Шаг 1: Найдем суммарную скорость обоих теплоходов Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Поэтому общая скорость встречающихся теплоходов будет: \[ \text{Суммарная скорость} = 22 \text{ км/ч} + 18 \text{ км/ч} = 40 \text{ км/ч} \] ### Шаг 2: Найдем время до встречи Теперь, зная общее расстояние и общую скорость, мы можем найти время встречи с помощью формулы: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] Подставим известные данные: \[ \text{Время} = \frac{120 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} \] ### Шаг 3: Найдем расстояние, прошедшее каждым теплоходом Теперь, когда мы знаем, что теплоходы встретятся через 3 часа, можем найти, какое расстояние пройдет каждый теплоход. - Для первого теплохода (со скоростью 22 км/ч): \[ \text{Расстояние первого теплохода} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 22 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 66 \text{ км} \] - Для второго теплохода (со скоростью 18 км/ч): \[ \text{Расстояние второго теплохода} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 18 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 54 \text{ км} \] ### Результат 1. **Время до встречи**: 3 часа. 2. **Расстояние, прошедшее первым теплоходом**: 66 км. 3. **Расстояние, прошедшее вторым теплоходом**: 54 км. Таким образом, теплоходы встретились через 3 часа, и каждый из них прошел соответствующее расстояние.