−13+7 3/16
Чтобы решить задачу −13 + 7 3/16, давайте преобразуем её и посчитаем шаг за шагом.
Преобразование смешанного числа в неправильную дробь: Сначала преобразуем смешанное число \(7 \frac{3}{16}\) в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
\[ 7 \cdot 16 + 3 = 112 + 3 = 115 \]
Таким образом, \(7 \frac{3}{16} = \frac{115}{16}\).
Запись уравнения: Теперь у нас есть:
\[ -13 + 7 \frac{3}{16} = -13 + \frac{115}{16} \]
Чтобы сложить эти два числа, преобразуем -13 в дробь с тем же знаменателем, что и у нас во второй дроби. Мы знаем, что -13 можно записать как \(-\frac{13 \cdot 16}{16} = -\frac{208}{16}\).
Сложение дробей: Теперь мы можем сложить две дроби:
\[ -\frac{208}{16} + \frac{115}{16} = \frac{-208 + 115}{16} = \frac{-93}{16} \]
Преобразование результата: Если необходимо, можем преобразовать \(-\frac{93}{16}\) обратно в смешанное число. Для этого разделим 93 на 16:
\[ 93 \div 16 = 5 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток будет:
\[ 93 - 16 \cdot 5 = 93 - 80 = 13 \]
Таким образом:
\[ -\frac{93}{16} = -5 \frac{13}{16} \]
Ответ: Ответом на задачу является:
\[ -5 \frac{13}{16} \]
Таким образом, окончательный ответ: \(-5 \frac{13}{16}\).
