-5 1/2+4 1/4

Чтобы решить задачу \(-5 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}\), давайте разберёмся с каждым из слагаемых по отдельности и выполним операции шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразование смешанных дробей Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные. Смешанная дробь состоит из целой части и обыкновенной дроби. 1. Для \(-5 \frac{1}{2}\): - Целая часть: -5. - Дробная часть: \(\frac{1}{2}\). - Превращаем в неправильную дробь: \[ -5 \frac{1}{2} = -\left(5 \times 2 + 1\right)/2 = -\left(10 + 1\right)/2 = -\frac{11}{2}. \] 2. Для \(4 \frac{1}{4}\): - Целая часть: 4. - Дробная часть: \(\frac{1}{4}\). - Превращаем в неправильную дробь: \[ 4 \frac{1}{4} = 4 \times 4 + 1/4 = \left(16 + 1\right)/4 = \frac{17}{4}. \] Теперь у нас есть: \[ -5 \frac{1}{2} \rightarrow -\frac{11}{2}, \quad 4 \frac{1}{4} \rightarrow \frac{17}{4}. \] ### Шаг 2: Сложение дробей Теперь мы можем сложить два числителя, но сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Найдём наименьшее общее кратное знаменателей 2 и 4. Наименьшее общее кратное (НОК) - это 4. Теперь преобразуем \(-\frac{11}{2}\) так, чтобы его знаменатель стал равен 4: \[ -\frac{11}{2} = -\frac{11 \times 2}{2 \times 2} = -\frac{22}{4}. \] Теперь у нас есть: \[ -\frac{22}{4} + \frac{17}{4}. \] ### Шаг 3: Сложение дробей с одинаковыми знаменателями Теперь можно сложить дроби: \[ -\frac{22}{4} + \frac{17}{4} = \frac{-22 + 17}{4} = \frac{-5}{4}. \] ### Шаг 4: Преобразование в смешанную дробь Теперь преобразуем \(\frac{-5}{4}\) обратно в смешанную дробь. Эта дробь является неправильной, поскольку числитель больше знаменателя. \[ \frac{-5}{4} = -1 \frac{1}{4}. \] ### Ответ Таким образом, результат задачи \(-5 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}\) равен \(-1 \frac{1}{4}\). Если у вас есть какие-то вопросы по решению или вы хотите больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!