-5 1/2+4 1/4
Чтобы решить задачу \(-5 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}\), давайте разберёмся с каждым из слагаемых по отдельности и выполним операции шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразование смешанных дробей
Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные. Смешанная дробь состоит из целой части и обыкновенной дроби.
Для \(-5 \frac{1}{2}\):
- Целая часть: -5.
- Дробная часть: \(\frac{1}{2}\).
- Превращаем в неправильную дробь: \[ -5 \frac{1}{2} = -\left(5 \times 2 + 1\right)/2 = -\left(10 + 1\right)/2 = -\frac{11}{2}. \]
Для \(4 \frac{1}{4}\):
- Целая часть: 4.
- Дробная часть: \(\frac{1}{4}\).
- Превращаем в неправильную дробь: \[ 4 \frac{1}{4} = 4 \times 4 + 1/4 = \left(16 + 1\right)/4 = \frac{17}{4}. \]
Теперь у нас есть:
\[ -5 \frac{1}{2} \rightarrow -\frac{11}{2}, \quad 4 \frac{1}{4} \rightarrow \frac{17}{4}. \]
Шаг 2: Сложение дробей
Теперь мы можем сложить два числителя, но сначала нужно привести дроби к общему знаменателю.
Найдём наименьшее общее кратное знаменателей 2 и 4. Наименьшее общее кратное (НОК) - это 4.
Теперь преобразуем \(-\frac{11}{2}\) так, чтобы его знаменатель стал равен 4:
\[ -\frac{11}{2} = -\frac{11 \times 2}{2 \times 2} = -\frac{22}{4}. \]
Теперь у нас есть:
\[ -\frac{22}{4} + \frac{17}{4}. \]
Шаг 3: Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
Теперь можно сложить дроби:
\[ -\frac{22}{4} + \frac{17}{4} = \frac{-22 + 17}{4} = \frac{-5}{4}. \]
Шаг 4: Преобразование в смешанную дробь
Теперь преобразуем \(\frac{-5}{4}\) обратно в смешанную дробь. Эта дробь является неправильной, поскольку числитель больше знаменателя.
\[ \frac{-5}{4} = -1 \frac{1}{4}. \]
Ответ
Таким образом, результат задачи \(-5 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}\) равен \(-1 \frac{1}{4}\).
Если у вас есть какие-то вопросы по решению или вы хотите больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!
