-4,75 -(-5 1/2 +4 1/4)

Чтобы решить задачу \(-4,75 - (-5 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4})\), начнем с выполнения всех операций шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. Для \(-5 \frac{1}{2}\):

   • \(5 \frac{1}{2} = 5 + \frac{1}{2} = \frac{10}{2} + \frac{1}{2} = \frac{11}{2}\)
   • Следовательно, \(-5 \frac{1}{2} = -\frac{11}{2}\)

2. Для \(4 \frac{1}{4}\):

   • \(4 \frac{1}{4} = 4 + \frac{1}{4} = \frac{16}{4} + \frac{1}{4} = \frac{17}{4}\)

Шаг 2: Подставим значения в выражение

Теперь можем подставить наши преобразования в выражение:

\[ -4,75 - (-\frac{11}{2} + \frac{17}{4}) \]

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю

Обратим внимание на вторую часть выражения \(-\frac{11}{2} + \frac{17}{4}\). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для \(2\) и \(4\) будет \(4\).

• \(-\frac{11}{2}\) преобразуем: \[ -\frac{11}{2} = -\frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} = -\frac{22}{4} \]
• Теперь можем сложить дроби: \[ -\frac{22}{4} + \frac{17}{4} = \frac{-22 + 17}{4} = \frac{-5}{4} \]

Шаг 4: Теперь подставим значение обратно в выражение

Теперь мы можем подставить значение обратно в выражение:

\[ -4,75 - \left(-\frac{5}{4}\right) \]

Шаг 5: Упростим выражение

Заметим, что вычитание минуса эквивалентно сложению:

\[ -4,75 + \frac{5}{4} \]

Теперь, чтобы сложить \(-4,75\) и \(\frac{5}{4}\), сначала преобразуем \(-4,75\) в дробь. Обратите внимание, что \(-4,75\) можно представить как \(-\frac{19}{4}\) (поскольку \(4,75 = 4 + 0,75 = 4 + \frac{3}{4} = \frac{16}{4} + \frac{3}{4} = \frac{19}{4}\)).

Теперь выражение выглядит так:

\[ -\frac{19}{4} + \frac{5}{4} = \frac{-19 + 5}{4} = \frac{-14}{4} = -\frac{7}{2} \]

Ответ

Таким образом, ответ на задачу \(-4,75 - (-5 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4})\) равен \(-\frac{7}{2}\).