-4,75 -(-5 1/2 +4 1/4)

Чтобы решить задачу \(-4,75 - (-5 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4})\), начнем с выполнения всех операций шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 1. Для \(-5 \frac{1}{2}\): - \(5 \frac{1}{2} = 5 + \frac{1}{2} = \frac{10}{2} + \frac{1}{2} = \frac{11}{2}\) - Следовательно, \(-5 \frac{1}{2} = -\frac{11}{2}\) 2. Для \(4 \frac{1}{4}\): - \(4 \frac{1}{4} = 4 + \frac{1}{4} = \frac{16}{4} + \frac{1}{4} = \frac{17}{4}\) ### Шаг 2: Подставим значения в выражение Теперь можем подставить наши преобразования в выражение: \[ -4,75 - (-\frac{11}{2} + \frac{17}{4}) \] ### Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю Обратим внимание на вторую часть выражения \(-\frac{11}{2} + \frac{17}{4}\). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(2\) и \(4\) будет \(4\). - \(-\frac{11}{2}\) преобразуем: \[ -\frac{11}{2} = -\frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} = -\frac{22}{4} \] - Теперь можем сложить дроби: \[ -\frac{22}{4} + \frac{17}{4} = \frac{-22 + 17}{4} = \frac{-5}{4} \] ### Шаг 4: Теперь подставим значение обратно в выражение Теперь мы можем подставить значение обратно в выражение: \[ -4,75 - \left(-\frac{5}{4}\right) \] ### Шаг 5: Упростим выражение Заметим, что вычитание минуса эквивалентно сложению: \[ -4,75 + \frac{5}{4} \] Теперь, чтобы сложить \(-4,75\) и \(\frac{5}{4}\), сначала преобразуем \(-4,75\) в дробь. Обратите внимание, что \(-4,75\) можно представить как \(-\frac{19}{4}\) (поскольку \(4,75 = 4 + 0,75 = 4 + \frac{3}{4} = \frac{16}{4} + \frac{3}{4} = \frac{19}{4}\)). Теперь выражение выглядит так: \[ -\frac{19}{4} + \frac{5}{4} = \frac{-19 + 5}{4} = \frac{-14}{4} = -\frac{7}{2} \] ### Ответ Таким образом, ответ на задачу \(-4,75 - (-5 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4})\) равен \(-\frac{7}{2}\).