6 3/4• 1 11/45

Для того чтобы решить задачу умножения дробных чисел \( 6 \frac{3}{4} \times 1 \frac{11}{45} \), следуем следующему пошаговому алгоритму. ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Сначала преобразуем \( 6 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь. Это делается следующим образом: \[ 6 \frac{3}{4} = 6 \times 4 + 3 = 24 + 3 = 27 \] \[ 6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4} \] Теперь преобразуем \( 1 \frac{11}{45} \): \[ 1 \frac{11}{45} = 1 \times 45 + 11 = 45 + 11 = 56 \] \[ 1 \frac{11}{45} = \frac{56}{45} \] ### Шаг 2: Умножаем неправильные дроби. Теперь, когда мы преобразовали оба числа в неправильные дроби, мы можем умножить их: \[ \frac{27}{4} \times \frac{56}{45} \] Умножаем числители и знаменатели: \[ = \frac{27 \times 56}{4 \times 45} \] ### Шаг 3: Вычислим числители и знаменатели. Теперь нам нужно вычислить \( 27 \times 56 \) и \( 4 \times 45 \). 1. Найдем \( 27 \times 56 \): \[ 27 \times 56 = 1512 \] 2. Найдем \( 4 \times 45 \): \[ 4 \times 45 = 180 \] Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{1512}{180} \] ### Шаг 4: Упростим дробь. Теперь упростим дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае, НОД для 1512 и 180 равен 36. Делим числитель и знаменатель на 36: \[ \frac{1512 \div 36}{180 \div 36} = \frac{42}{5} \] ### Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанную дробь. Теперь, когда мы упростили дробь, можно преобразовать её обратно в смешанное число: \[ \frac{42}{5} = 8 \frac{2}{5} \] ### Ответ: Таким образом, \( 6 \frac{3}{4} \times 1 \frac{11}{45} = 8 \frac{2}{5} \). Если остались вопросы по решению, спрашивайте!