6 3/4• 1 11/45
Для того чтобы решить задачу умножения дробных чисел \( 6 \frac{3}{4} \times 1 \frac{11}{45} \), следуем следующему пошаговому алгоритму.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Сначала преобразуем \( 6 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь. Это делается следующим образом:
\[ 6 \frac{3}{4} = 6 \times 4 + 3 = 24 + 3 = 27 \] \[ 6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4} \]
Теперь преобразуем \( 1 \frac{11}{45} \):
\[ 1 \frac{11}{45} = 1 \times 45 + 11 = 45 + 11 = 56 \] \[ 1 \frac{11}{45} = \frac{56}{45} \]
Шаг 2: Умножаем неправильные дроби.
Теперь, когда мы преобразовали оба числа в неправильные дроби, мы можем умножить их:
\[ \frac{27}{4} \times \frac{56}{45} \]
Умножаем числители и знаменатели:
\[ = \frac{27 \times 56}{4 \times 45} \]
Шаг 3: Вычислим числители и знаменатели.
Теперь нам нужно вычислить \( 27 \times 56 \) и \( 4 \times 45 \).
- Найдем \( 27 \times 56 \):
\[ 27 \times 56 = 1512 \]
- Найдем \( 4 \times 45 \):
\[ 4 \times 45 = 180 \]
Теперь у нас есть дробь:
\[ \frac{1512}{180} \]
Шаг 4: Упростим дробь.
Теперь упростим дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае, НОД для 1512 и 180 равен 36.
Делим числитель и знаменатель на 36:
\[ \frac{1512 \div 36}{180 \div 36} = \frac{42}{5} \]
Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанную дробь.
Теперь, когда мы упростили дробь, можно преобразовать её обратно в смешанное число:
\[ \frac{42}{5} = 8 \frac{2}{5} \]
Ответ:
Таким образом, \( 6 \frac{3}{4} \times 1 \frac{11}{45} = 8 \frac{2}{5} \).
Если остались вопросы по решению, спрашивайте!
