9 :27/28

Давайте разберемся с задачей: \( 9 : \frac{27}{28} \). Это деление 9 на дробь \( \frac{27}{28} \). Для удобства, вспомним, что деление на дробь можно заменить умножением на её обратную. Обратной дробью к \( \frac{27}{28} \) будет \( \frac{28}{27} \). ### Шаги решения: 1. **Запись начального выражения:** \[ 9 : \frac{27}{28} \] 2. **Замена деления на умножение:** \[ = 9 \times \frac{28}{27} \] 3. **Переписываем 9 в виде дроби:** \[ = \frac{9}{1} \times \frac{28}{27} \] 4. **Умножение дробей:** При умножении дробей умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга: \[ = \frac{9 \times 28}{1 \times 27} = \frac{252}{27} \] 5. **Упрощение дроби:** Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - 252 и 27 имеют НОД, равный 9. - Делим числитель и знаменатель на 9: \[ = \frac{252 \div 9}{27 \div 9} = \frac{28}{3} \] 6. **Ответ:** \[ 9 : \frac{27}{28} = \frac{28}{3} \] Таким образом, результат вычислений — это дробь \( \frac{28}{3} \). Вы также можете представить это значение в виде смешанного числа: \( 9 \frac{1}{3} \). Если вам нужны дальнейшие пояснения или примеры, пожалуйста, дайте знать!