20 секунд записи цифрового стерео—аудиофайла занимает на диске 4 Мб разрядность звуковой платы 20. С какой частотой дискретизации записи звук?

Чтобы найти частоту дискретизации, можем воспользоваться формулой для расчета объема данных, которое занимает аудиофайл:

\[ V = T \times F \times D \]

где:

• \(V\) — объем файла (в байтах),
• \(T\) — время записи (в секундах),
• \(F\) — частота дискретизации (в Герцах),
• \(D\) — количество каналов (разрядность звука).

В нашем случае:

• Время записи \(T = 20\) секунд,
• Объем файла \(V = 4 \text{ Мб} = 4 \times 1024 \times 1024 \text{ байт} = 4 \times 1048576 \text{ байт} = 4194304 \text{ байт}\),
• Разрядность звуковой платы (или количество каналов) \(D = 20\) бит. Поскольку 1 байт = 8 бит, то \(D\) в байтах будет равно \(D = \frac{20}{8} = 2.5\) байта.

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем частоту дискретизации \(F\):

\[ 4194304 = 20 \times F \times 2.5 \]

Сначала упростим правую часть уравнения:

\[ 4194304 = 50F \]

Теперь выразим \(F\):

\[ F = \frac{4194304}{50} = 83886.08 \text{ Гц} \]

Таким образом, частота дискретизации записи звука составляет примерно \(83886\) Гц.

Чтобы подвести итог:

• Вычислили объем файла в байтах,
• Использовали формулу, учитывающую время, частоту дискретизации и объем файла,
• Решили уравнение для нахождения частоты дискретизации.

Частота дискретизации составляет приблизительно \(83886\) Гц.