Реши

Задача: Найдите меньший катет прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов равен 14 см, а гипотенуза равна 26 см. Ответ дайте в сантиметрах. Для решения задачи используем теорему Пифагора, которая гласит: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты. 1. **Дано:** - \( c = 26 \) см (гипотенуза) - \( b = 14 \) см (один из катетов) 2. **Найти:** - \( a \) (второй катет) 3. **Подставим известные значения в теорему Пифагора:** \[ 26^2 = a^2 + 14^2 \] 4. **Вычислим квадраты известных чисел:** \[ 676 = a^2 + 196 \] 5. **Решим уравнение для \( a^2 \):** \[ a^2 = 676 - 196 \] \[ a^2 = 480 \] 6. **Найдём \( a \):** \[ a = \sqrt{480} \] 7. **Выделим точный корень:** \[ a = \sqrt{16 \times 30} = \sqrt{16} \times \sqrt{30} = 4\sqrt{30} \] Приблизительное значение: \[ a \approx 21.9 \] Ответ: меньший катет равен приблизительно \( 21.9 \) см.