реши
Задача: Найдите меньший катет прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов равен 14 см, а гипотенуза равна 26 см. Ответ дайте в сантиметрах.
Для решения задачи используем теорему Пифагора, которая гласит:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты.
Дано:
- \( c = 26 \) см (гипотенуза)
- \( b = 14 \) см (один из катетов)
Найти:
- \( a \) (второй катет)
Подставим известные значения в теорему Пифагора:
\[ 26^2 = a^2 + 14^2 \]
Вычислим квадраты известных чисел:
\[ 676 = a^2 + 196 \]
Решим уравнение для \( a^2 \):
\[ a^2 = 676 - 196 \]
\[ a^2 = 480 \]
Найдём \( a \):
\[ a = \sqrt{480} \]
Выделим точный корень:
\[ a = \sqrt{16 \times 30} = \sqrt{16} \times \sqrt{30} = 4\sqrt{30} \]
Приблизительное значение:
\[ a \approx 21.9 \]
Ответ: меньший катет равен приблизительно \( 21.9 \) см.
