решите

Рассмотрим задачу. Нам дано, что длина прямоугольника на 5 см больше ширины и его площадь равна 234 см². Нужно найти правильное уравнение из предложенных вариантов.

Обозначим длину прямоугольника за \( x + 5 \), а ширину за \( x \). Площадь прямоугольника выражается формулой:

\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = (x + 5) \times x \]

Известно, что площадь равна 234 см²:

\[ (x + 5) \times x = 234 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 + 5x = 234 \]

Переносим 234 в левую часть уравнения:

\[ x^2 + 5x - 234 = 0 \]

Итак, уравнение \( x^2 + 5x - 234 = 0 \).

Теперь проверим предложенные варианты:

• \( x^2 + 234x - 5 = 0 \)
• \( x^2 - 234x + 5 = 0 \)
• \( x^2 + 5x - 234 = 0 \) (наш вариант)
• \( x^2 - 5x - 234 = 0 \)

Правильный ответ — третий вариант: \( x^2 + 5x - 234 = 0 \).