Решите

Рассмотрим задачу. Нам дано, что длина прямоугольника на 5 см больше ширины и его площадь равна 234 см². Нужно найти правильное уравнение из предложенных вариантов. Обозначим длину прямоугольника за \( x + 5 \), а ширину за \( x \). Площадь прямоугольника выражается формулой: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = (x + 5) \times x \] Известно, что площадь равна 234 см²: \[ (x + 5) \times x = 234 \] Раскроем скобки: \[ x^2 + 5x = 234 \] Переносим 234 в левую часть уравнения: \[ x^2 + 5x - 234 = 0 \] Итак, уравнение \( x^2 + 5x - 234 = 0 \). Теперь проверим предложенные варианты: - \( x^2 + 234x - 5 = 0 \) - \( x^2 - 234x + 5 = 0 \) - \( x^2 + 5x - 234 = 0 \) (наш вариант) - \( x^2 - 5x - 234 = 0 \) Правильный ответ — третий вариант: \( x^2 + 5x - 234 = 0 \).