8 целых 1/9-3 целых 5/9 =

Давайте решим задачу по сложению дробей, которая выглядит как: \( 8 \frac{1}{9} - 3 \frac{5}{9} \). ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. **Для \( 8 \frac{1}{9} \):** - Целая часть: 8 - Знаменатель: 9 - Часть дроби: 1 Формула для преобразования: \[ \text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель} / \text{Знаменатель} \] Применяем формулу: \[ 8 \frac{1}{9} = \frac{8 \times 9 + 1}{9} = \frac{72 + 1}{9} = \frac{73}{9} \] 2. **Для \( 3 \frac{5}{9} \):** - Целая часть: 3 - Знаменатель: 9 - Часть дроби: 5 Применяем ту же формулу: \[ 3 \frac{5}{9} = \frac{3 \times 9 + 5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9} \] ### Шаг 2: Вычтем дроби Теперь у нас есть две неправильные дроби: \[ 8 \frac{1}{9} - 3 \frac{5}{9} = \frac{73}{9} - \frac{32}{9} \] Так как дроби имеют одинаковый знаменатель (9), мы можем вычесть просто числители: \[ \frac{73 - 32}{9} = \frac{41}{9} \] ### Шаг 3: Преобразуем обратно в смешанное число Теперь преобразуем результат обратно в смешанное число. 1. Находим целую часть: - \( 41 \div 9 = 4 \) (то есть 9 помещается в 41 четыре раза) 2. Находим остаток: - \( 41 - (4 \times 9) = 41 - 36 = 5 \) Таким образом, \(\frac{41}{9} = 4 \frac{5}{9}\). ### Ответ Итак, \( 8 \frac{1}{9} - 3 \frac{5}{9} = 4 \frac{5}{9} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение по другой задаче, дайте знать!