8 целых 1/9-3 целых 5/9 =

Давайте решим задачу по сложению дробей, которая выглядит как: \( 8 \frac{1}{9} - 3 \frac{5}{9} \).

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для \( 8 \frac{1}{9} \):

   • Целая часть: 8
   • Знаменатель: 9
   • Часть дроби: 1

   Формула для преобразования: \[ \text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель} / \text{Знаменатель} \] Применяем формулу: \[ 8 \frac{1}{9} = \frac{8 \times 9 + 1}{9} = \frac{72 + 1}{9} = \frac{73}{9} \]

2. Для \( 3 \frac{5}{9} \):

   • Целая часть: 3
   • Знаменатель: 9
   • Часть дроби: 5

   Применяем ту же формулу: \[ 3 \frac{5}{9} = \frac{3 \times 9 + 5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9} \]

Шаг 2: Вычтем дроби

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \[ 8 \frac{1}{9} - 3 \frac{5}{9} = \frac{73}{9} - \frac{32}{9} \] Так как дроби имеют одинаковый знаменатель (9), мы можем вычесть просто числители: \[ \frac{73 - 32}{9} = \frac{41}{9} \]

Шаг 3: Преобразуем обратно в смешанное число

Теперь преобразуем результат обратно в смешанное число.

1. Находим целую часть:
   • \( 41 \div 9 = 4 \) (то есть 9 помещается в 41 четыре раза)
2. Находим остаток:
   • \( 41 - (4 \times 9) = 41 - 36 = 5 \)

Таким образом, \(\frac{41}{9} = 4 \frac{5}{9}\).

Ответ

Итак, \( 8 \frac{1}{9} - 3 \frac{5}{9} = 4 \frac{5}{9} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение по другой задаче, дайте знать!