Дано ABCDA1B1C1D1 - прямая призма. ABCD- прямоугольник. AD-9см, CD-6см, AA1-10 см. найти Sбок,Sпол

Давайте решим задачу о прямой призме ABCDA1B1C1D1. Мы знаем, что ABCD — это прямоугольник, а также имеем следующие размеры: - AD = 9 см (это одна из сторон прямоугольника ABCD), - CD = 6 см (это другая сторона прямоугольника ABCD), - AA1 = 10 см (это высота призмы). ### Шаг 1: Найдем площадь боковой поверхности (Sбок) Боковая поверхность прямой призмы состоит из прямоугольников, образованных сторонами основания (прямоугольника ABCD) и высотой призмы (AA1). - Площадь одного бокового прямоугольника, например, AABB1, будет равна основанию (AD) умноженному на высоту (AA1): S1 = AD × AA1 = 9 см × 10 см = 90 см² - Площадь второго бокового прямоугольника, например, BCC1B1, будет равна CD умноженному на высоту (AA1): S2 = CD × AA1 = 6 см × 10 см = 60 см² - Два боковых ребра A1D1 и B1C1 дают аналогичные площади, потому что они также равны высоте призмы и одной из сторон прямоугольника: S3 = AD × AA1 = 9 см × 10 см = 90 см² S4 = CD × AA1 = 6 см × 10 см = 60 см² Общая площадь боковой поверхности Sбок будет равна сумме всех боковых прямоугольников: \[ S_{бок} = S1 + S2 + S3 + S4 \] Однако, так как мы считаем два одинаковых прямоугольника, мы можем просто сказать: \[ S_{бок} = 2(S1 + S2) \] Підставляем значения: \[ S_{бок} = 2(90 + 60) = 2 × 150 = 300 \, \text{см}^2 \] ### Шаг 2: Найдем полную площадь поверхности (Sпол) Полная площадь поверхности призманы включает в себя площадь боковой поверхности и площади оснований. У нас два основания (две поверхности ABCD). - Площадь основания ABCD: \( S_{осн} = AD × CD = 9 см × 6 см = 54 см² \) Теперь найдем полную площадь поверхности Sпол: \[ S_{пол} = S_{бок} + 2 \times S_{осн} \] Подставляем значения: \[ S_{пол} = 300 \, \text{см}^2 + 2 \times 54 \, \text{см}^2 \] \[ S_{пол} = 300 \, \text{см}^2 + 108 \, \text{см}^2 \] \[ S_{пол} = 408 \, \text{см}^2 \] ### Ответ - Площадь боковой поверхности (Sбок): 300 см² - Полная площадь поверхности (Sпол): 408 см² Если остались вопросы по решению, спрашивайте!