1. Смежные стороны параллелограмма равны 9 см и 27см, большая высота параллелограмма равна 24см. Найдите меньшую высоту параллелограмма.

Параллелограмм имеет две пары противолежащих сторон, и его высоты соответствуют этим сторонам. Обозначим стороны параллелограмма как \( a = 27 \) см и \( b = 9 \) см. Высота, соответствующая стороне \( a \), равна \( h_a = 24 \) см. Площадь параллелограмма можно вычислить как: \[ S = a \cdot h_a = 27 \cdot 24 = 648 \text{ см}^2. \] Теперь мы можем найти меньшую высоту \( h_b \), которая соответствует стороне \( b \): \[ S = b \cdot h_b. \] Подставляем известные значения (площадь и длину стороны): \[ 648 = 9 \cdot h_b. \] Теперь решим это уравнение для \( h_b \): \[ h_b = \frac{648}{9} = 72 \text{ см}. \] Таким образом, меньшая высота параллелограмма равна 72 см.