Реши номер 854 под г

Для выполнения задания № 854 давайте разберём оба примера по порядку:

а) \( \frac{1}{27} + \frac{5}{9} + \frac{1}{3} \)

1. Приведение дробей к общему знаменателю:

   • Наименьший общий знаменатель для чисел 27, 9 и 3 — это 27.

2. Приводим каждую дробь к общему знаменателю:

   • \( \frac{1}{27} \) уже имеет знаменатель 27.
   • Для \( \frac{5}{9} \): умножим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 3}{9 \times 3} = \frac{15}{27} \]
   • Для \( \frac{1}{3} \): умножим числитель и знаменатель на 9: \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 9}{3 \times 9} = \frac{9}{27} \]

3. Складываем дроби:

   \[ \frac{1}{27} + \frac{15}{27} + \frac{9}{27} = \frac{1 + 15 + 9}{27} = \frac{25}{27} \]

4. Ответ для а: \(\frac{25}{27}\).

г) \( \frac{3}{8} + \frac{5}{12} + \frac{1}{24} \)

1. Приведение дробей к общему знаменателю:

   • Наименьший общий знаменатель для чисел 8, 12 и 24 — это 24.

2. Приводим каждую дробь к общему знаменателю:

   • Для \( \frac{3}{8} \): умножим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \]
   • Для \( \frac{5}{12} \): умножим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \]
   • \( \frac{1}{24} \) уже имеет знаменатель 24.

3. Складываем дроби:

   \[ \frac{9}{24} + \frac{10}{24} + \frac{1}{24} = \frac{9 + 10 + 1}{24} = \frac{20}{24} \]

4. Сокращаем дробь:

   • Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 20 и 24.
   • НОД равен 4.
   • Сократим \(\frac{20}{24}\) на 4: \[ \frac{20}{24} = \frac{20 \div 4}{24 \div 4} = \frac{5}{6} \]

5. Ответ для г: \(\frac{5}{6}\).

Таким образом, для задания № 854, ответы: а) \(\frac{25}{27}\) и г) \(\frac{5}{6}\).