Давайте разберем каждую из предложенных задач по математике и предоставим подробные объяснения по их решению.
1. \(89 \times (3-4)\)
Шаг 1: Сначала вычисляем выражение в скобках: \[ 3 - 4 = -1 \]
Шаг 2: Затем умножаем полученное значение на 89: \[ 89 \times (-1) = -89 \]
Ответ: \(-89\)
2. \(11:45 \times (9 - 22)\)
Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках: \[ 9 - 22 = -13 \]
Шаг 2: Записываем 11:45 как десятичное число. 11:45 = 11 + 45/60 = 11 + 0.75 = 11.75.
Шаг 3: Теперь умножим: \[ 11.75 \times (-13) = -152.75 \]
Ответ: \(-152.75\)
3. \( (51 - 29) \times (58 - 85) \)
Шаг 1: Сначала решаем выражения в скобках: \[ 51 - 29 = 22 \] \[ 58 - 85 = -27 \]
Шаг 2: Умножаем результаты: \[ 22 \times (-27) = -594 \]
Ответ: \(-594\)
4. \( \frac{1}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \)
Шаг 1: Умножаем дроби: \[ \frac{1 \times 4 \times 5}{4 \times 5 \times 6} = \frac{20}{120} \]
Шаг 2: Упрощаем дробь: \[ \frac{20 \div 20}{120 \div 20} = \frac{1}{6} \]
Ответ: \(\frac{1}{6}\)
5. \( \frac{7}{15} \times 5 \)
Шаг 1: Записываем 5 как дробь: \[ 5 = \frac{5}{1} \]
Шаг 2: Умножаем дроби: \[ \frac{7 \times 5}{15 \times 1} = \frac{35}{15} \]
Шаг 3: Упрощаем дробь: \[ \frac{35 \div 5}{15 \div 5} = \frac{7}{3} \]
Ответ: \(\frac{7}{3}\)
6. \( \frac{5}{18} \times 12 \)
Шаг 1: Записываем 12 как дробь: \[ 12 = \frac{12}{1} \]
Шаг 2: Умножаем дроби: \[ \frac{5 \times 12}{18 \times 1} = \frac{60}{18} \]
Шаг 3: Упрощаем дробь: \[ \frac{60 \div 6}{18 \div 6} = \frac{10}{3} \]
Ответ: \(\frac{10}{3}\)
7. \( 2 \times \frac{2}{9} \)
Шаг 1: Записываем 2 как дробь: \[ 2 = \frac{2}{1} \]
Шаг 2: Умножаем дроби: \[ \frac{2 \times 2}{1 \times 9} = \frac{4}{9} \]
Ответ: \(\frac{4}{9}\)
8. \( \frac{14}{121} \times \frac{11}{28} \)
Шаг 1: Умножаем дроби: \[ \frac{14 \times 11}{121 \times 28} = \frac{154}{3388} \]
Шаг 2: Упрощаем дробь: Сначала найдем общий делитель 154 и 3388. Разделив на 2: \[ \frac{154 \div 2}{3388 \div 2} = \frac{77}{1694} \]
Это дробь не сокращается дальше, так как 77 (7×11) и 1694 не имеют общих делителей кроме 1.
Ответ: \(\frac{77}{1694}\)
Если у вас есть дополнительные вопросы или другие задачи, не стесняйтесь их задавать!