Плоскодонная баржа получила пробоину площадью 200 см³. С какой силой нужно давить на пластырь, которым закрывают отверстие, чтобы сдержать напор воды на глубине 1,8 м? (вес…

Для решения задачи начнем с определения давления воды на пластырь, используя закон гидростатики.

Шаг 1: Находим давление воды на глубине 1,8 м.

Давление \( P \) в жидкости можно вычислить по формуле: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] где:

• \( \rho \) — плотность жидкости (в данном случае воды), \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \),
• \( g \) — ускорение свободного падения, примерно \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \),
• \( h \) — глубина, на которой измеряется давление, \( h = 1.8 \, \text{м} \).

Подставляем значения: \[ P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 1.8 \, \text{м} \] \[ P \approx 17658 \, \text{Па} \quad (\text{паскалей}) \]

Шаг 2: Рассчитываем силу, необходимую для удержания пластыря.

По определению, сила \( F \) связана с давлением и площадью \( S \) следующим образом: \[ F = P \cdot S \]

Теперь нам нужно определить площадь \( S \) пластыря. Площадь \( S \) соответствует объему пробоины, если использовать её как величину в \( \text{см}^2 \):

Из условия задачи дано, что объём пробоины составляет 200 см³. Площадь \( S \) можно найти из объема следующим образом. Мы предполагаем, что мы закрываем пробоину равнобедренным (или круглым) пластырем; в данном случае можем считать, что \( S \) будет равна заданному объему. Предположим, что пластырь будет иметь высоту \( d \), тогда:

Если пластырь имеет толщину 1 см (что было бы разумным предположением), тогда площадь определится как: \[ S = \frac{V}{d} = \frac{200 \, \text{см}^3}{1 \, \text{см}} = 200 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Переводим площадь в квадратные метры.

\[ S = 200 \, \text{см}^2 = 200 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.02 \, \text{м}^2 \]

Шаг 4: Подставляем найденные значения в формулу для силы.

Теперь подставим давление и площадь в формулу для силы: \[ F = 17658 \, \text{Па} \cdot 0.02 \, \text{м}^2 \] \[ F \approx 353.16 \, \text{Н} \]

Ответ:

Для того чтобы сдержать напор воды на глубине 1.8 м, нужно давить на пластырь силой примерно 353.16 Н.