Дано угол ACB= 90° угол B=42° CB перпендикулярно AB найти угол х

Чтобы решить задачу, начнем с анализа условия. Мы знаем, что: 1. Угол \( ACB = 90^\circ \) (треугольник прямоугольный). 2. Угол \( B = 42^\circ \). 3. Отрезок \( CB \) перпендикулярен отрезку \( AB \). Мы будем искать угол \( x \), который в данном контексте — это угол \( CAB \). Теперь, так как у нас есть прямой угол \( ACB \) и угол \( B \), мы можем использовать свойства треугольника, а именно, что сумма всех углов в любом треугольнике равна \( 180^\circ \). ### Шаг 1: Записываем уравнение для суммы углов в треугольнике \( ABC \) Сумма углов в треугольнике \( ABC \) равна \( 180^\circ \): \[ \angle ACB + \angle CAB + \angle ABC = 180^\circ \] Подставим известные значения: \[ 90^\circ + x + 42^\circ = 180^\circ \] ### Шаг 2: Упростим уравнение Сложим углы \( ACB \) и \( B \): \[ 90^\circ + 42^\circ = 132^\circ \] Теперь у нас есть: \[ 132^\circ + x = 180^\circ \] ### Шаг 3: Найдем угол \( x \) Вычтем \( 132^\circ \) из \( 180^\circ \): \[ x = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ \] ### Ответ Таким образом, угол \( CAB \) (или угол \( x \)) равен \( 48^\circ \). Если у вас остались вопросы по решению или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!