дано угол ACB= 90° угол B=42° CB перпендикулярно AB найти угол х

Чтобы решить задачу, начнем с анализа условия. Мы знаем, что:

1. Угол \( ACB = 90^\circ \) (треугольник прямоугольный).
2. Угол \( B = 42^\circ \).
3. Отрезок \( CB \) перпендикулярен отрезку \( AB \).

Мы будем искать угол \( x \), который в данном контексте — это угол \( CAB \).

Теперь, так как у нас есть прямой угол \( ACB \) и угол \( B \), мы можем использовать свойства треугольника, а именно, что сумма всех углов в любом треугольнике равна \( 180^\circ \).

Шаг 1: Записываем уравнение для суммы углов в треугольнике \( ABC \)

Сумма углов в треугольнике \( ABC \) равна \( 180^\circ \): \[ \angle ACB + \angle CAB + \angle ABC = 180^\circ \]

Подставим известные значения: \[ 90^\circ + x + 42^\circ = 180^\circ \]

Шаг 2: Упростим уравнение

Сложим углы \( ACB \) и \( B \): \[ 90^\circ + 42^\circ = 132^\circ \]

Теперь у нас есть: \[ 132^\circ + x = 180^\circ \]

Шаг 3: Найдем угол \( x \)

Вычтем \( 132^\circ \) из \( 180^\circ \): \[ x = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ \]

Ответ

Таким образом, угол \( CAB \) (или угол \( x \)) равен \( 48^\circ \).

Если у вас остались вопросы по решению или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!