а одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом- 120 кг.Из одного брали ежедневно по 30 кг, а из второго- 20кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза меньше…
А одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом- 120 кг.Из одного брали ежедневно по 30 кг, а из второго- 20кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза меньше чем во 2
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим переменные:
Пусть \( x \) — количество дней, в течение которых мы будем забирать яблоки.Определим, сколько яблок будет в каждом контейнере через \( x \) дней:
- В первом контейнере было 200 кг. Из него ежедневно забирают 30 кг, значит: \[ \text{Яблоки в первом контейнере через } x \text{ дней} = 200 - 30x \]
- Во втором контейнере было 120 кг. Из него ежедневно забирают 20 кг, значит: \[ \text{Яблоки во втором контейнере через } x \text{ дней} = 120 - 20x \]
Условие задачи:
Нас просят найти, через сколько дней в первом контейнере будет в 4 раза меньше яблок, чем во втором: \[ 200 - 30x = \frac{1}{4}(120 - 20x) \]Уберем дробь:
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от деления: \[ 4(200 - 30x) = 120 - 20x \]Раскроем скобки: \[ 800 - 120x = 120 - 20x \]
Переносим все члены с \( x \) в одну сторону, а константы в другую: \[ 800 - 120 = 120x - 20x \] \[ 680 = 100x \]
Теперь решим это уравнение: \[ x = \frac{680}{100} = 6.8 \]
Таким образом, через 6.8 дня в первом контейнере останется в 4 раза меньше яблок, чем во втором. В реальной ситуации мы говорим про целые дни, так что через 7 дней условие будет выполнено.
