Чтобы найти расстояние между поездами, когда они вышли навстречу друг другу, можно воспользоваться формулой для расчета расстояния. Давайте разберем задачу по шагам.
Дано:
- Скорость первого поезда ( n ) (км/ч)
- Скорость второго поезда ( m ) (км/ч)
- Время, через которое поезда встретились, ( d ) (часы)
Шаг 1: Найдем общее расстояние
Когда два поезда движутся друг к другу, их скорости складываются. Таким образом, общая скорость по двум поездам будет равна:
[
\text{Общая скорость} = n + m \text{ (км/ч)}
]
Шаг 2: Расчитаем расстояние
Расстояние между поездами можно найти, используя формулу:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
]
Подставляем сюда общую скорость и время:
[
\text{Расстояние} = (n + m) \times d
]
Итог:
Таким образом, расстояние между двумя поездами, которые встретились через ( d ) часов, при скоростях ( n ) км/ч и ( m ) км/ч, можно вычислить по формуле:
[
\text{Расстояние} = (n + m) \cdot d
]
Пример:
Если, к примеру, скорость первого поезда равна 60 км/ч, скорость второго поезда - 40 км/ч, и время встречи - 2 часа, то:
[
\text{Расстояние} = (60 + 40) \cdot 2 = 100 \cdot 2 = 200 \text{ км}
]
Так что расстояние между поездами равно 200 км.
