К 200 г 30% раствора сахара добавили 15г сахара. Раствор нагрели и его масса уменьшилась на 40 г Найти массовую долю сахара в итоговом растворе
Давайте решим задачу по шагам и поймем, как находить массовую долю вещества в растворе.
Дано:
- Начальный раствор: 200 г 30% раствора сахара.
- Добавлено: 15 г сахара.
- Масса раствора после нагревания уменьшилась на: 40 г.
Шаг 1: Найдем массу сахара в начальном растворе
30% раствор означает, что в 100 г раствора содержится 30 г сахара. Поскольку у нас есть 200 г раствора, находим массу сахара:
\[ \text{Масса сахара в растворе} = 200 \, \text{г} \times 0.30 = 60 \, \text{г} \]
Шаг 2: Найдем общую массу сахара после добавления
Теперь добавим 15 г сахара к начальному количеству:
\[ \text{Общая масса сахара} = 60 \, \text{г} + 15 \, \text{г} = 75 \, \text{г} \]
Шаг 3: Найдем массу нового раствора до нагревания
До нагревания масса нового раствора составит:
\[ \text{Общая масса раствора} = 200 \, \text{г} + 15 \, \text{г} = 215 \, \text{г} \]
Шаг 4: Найдем массу раствора после нагревания
После нагревания масса раствора уменьшилась на 40 г:
\[ \text{Масса раствора после нагрева} = 215 \, \text{г} - 40 \, \text{г} = 175 \, \text{г} \]
Шаг 5: Найдем массовую долю сахара в итоговом растворе
Теперь мы можем найти массовую долю сахара в итоговом растворе. Массовая доля рассчитывается по формуле:
\[ \text{массовая доля} = \frac{\text{масса вещества}}{\text{масса раствора}} \times 100\% \]
Подставляем наши значения:
\[ \text{массовая доля сахара} = \frac{75 \, \text{г}}{175 \, \text{г}} \times 100\% \]
Шаг 6: Вычислим
Рассчитаем:
\[ \text{массовая доля сахара} = \frac{75}{175} \times 100\% \approx 42.86\% \]
Ответ
Таким образом, массовая доля сахара в итоговом растворе составляет примерно 42.86%.
Если остались вопросы или что-то не понятно, спрашивайте!
