Давайте решим задачу по шагам и поймем, как находить массовую долю вещества в растворе.
Дано:
- Начальный раствор: 200 г 30% раствора сахара.
- Добавлено: 15 г сахара.
- Масса раствора после нагревания уменьшилась на: 40 г.
Шаг 1: Найдем массу сахара в начальном растворе
30% раствор означает, что в 100 г раствора содержится 30 г сахара. Поскольку у нас есть 200 г раствора, находим массу сахара:
[
\text{Масса сахара в растворе} = 200 , \text{г} \times 0.30 = 60 , \text{г}
]
Шаг 2: Найдем общую массу сахара после добавления
Теперь добавим 15 г сахара к начальному количеству:
[
\text{Общая масса сахара} = 60 , \text{г} + 15 , \text{г} = 75 , \text{г}
]
Шаг 3: Найдем массу нового раствора до нагревания
До нагревания масса нового раствора составит:
[
\text{Общая масса раствора} = 200 , \text{г} + 15 , \text{г} = 215 , \text{г}
]
Шаг 4: Найдем массу раствора после нагревания
После нагревания масса раствора уменьшилась на 40 г:
[
\text{Масса раствора после нагрева} = 215 , \text{г} - 40 , \text{г} = 175 , \text{г}
]
Шаг 5: Найдем массовую долю сахара в итоговом растворе
Теперь мы можем найти массовую долю сахара в итоговом растворе. Массовая доля рассчитывается по формуле:
[
\text{массовая доля} = \frac{\text{масса вещества}}{\text{масса раствора}} \times 100%
]
Подставляем наши значения:
[
\text{массовая доля сахара} = \frac{75 , \text{г}}{175 , \text{г}} \times 100%
]
Шаг 6: Вычислим
Рассчитаем:
[
\text{массовая доля сахара} = \frac{75}{175} \times 100% \approx 42.86%
]
Ответ
Таким образом, массовая доля сахара в итоговом растворе составляет примерно 42.86%.
Если остались вопросы или что-то не понятно, спрашивайте!
