Дан набор чисел 85 98 112 124 137 149 найди среди них два таких числа для которых абсолютное отклонение от среднего арифметического будет одинаковым

Чтобы решить задачу, давайте начнем с нахождения среднего арифметического данных чисел. Затем определим, какие из чисел имеют одинаковое абсолютное отклонение от этого среднего.

Шаг 1: Нахождение среднего арифметического

Сначала складываем все числа и делим на их количество.

Числа: \(85, 98, 112, 124, 137, 149\)

1. Сложим числа: \[ 85 + 98 + 112 + 124 + 137 + 149 = 705 \]

2. Теперь найдем среднее арифметическое. Так как у нас 6 чисел: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{705}{6} \approx 117.5 \]

Шаг 2: Нахождение абсолютного отклонения от среднего арифметического

Теперь расчитаем абсолютное отклонение каждого числа от среднего арифметического \(117.5\).

1. Для 85: \[ |85 - 117.5| = | -32.5 | = 32.5 \]

2. Для 98: \[ |98 - 117.5| = | -19.5 | = 19.5 \]

3. Для 112: \[ |112 - 117.5| = | -5.5 | = 5.5 \]

4. Для 124: \[ |124 - 117.5| = | 6.5 | = 6.5 \]

5. Для 137: \[ |137 - 117.5| = | 19.5 | = 19.5 \]

6. Для 149: \[ |149 - 117.5| = | 31.5 | = 31.5 \]

Шаг 3: Сравнение абсолютных отклонений

Теперь мы имеем следующие абсолютные отклонения:

• 85: \(32.5\)
• 98: \(19.5\)
• 112: \(5.5\)
• 124: \(6.5\)
• 137: \(19.5\)
• 149: \(31.5\)

Теперь ищем пары чисел с одинаковым отклонением:

• \(19.5\) встречается как у 98 и 137.

Таким образом, числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического, — это 98 и 137.

Ответ

Числа 98 и 137 имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического (19.5).